Das CPU-Rollenspiel - die handelnden Personen und ihre Aufgaben

MOPS - der MOdellrechner mit PSeudo-Assembler

Letztmalig dran rumgefummelt: 05.01.16 17:19:35

Der MOPS ist ein Modellrechner nach der von-Neumann-Architektur. Im Befehlsvorrat sowie der Registerzahl absolut vereinfacht ist er ausgezeichnet geeignet, auch schon komplexe interne Vorgänge wirklichkeitsnah abzubilden. Funktionalität, Speichergröße sowie Registeranzahl sind bewusst startk vereinfacht.

1. MOPS - die Grundlagen
2. MOPS - die Beschreibung sowie die Besonderheiten
3. Lösungsalgorithmen und andere Simulatoren
4. Programmvorschläge
5. Verwandte Themen

Mikroprozessor und Peripherie

MOPS - der universelle CPU-Simulator

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Basiswissen der Informatik

... hier startest Du das Programm und mit der Minikonsole kann es bedient werden:

MOPS direkt starten

MOPS-Steuerung

<F5> - Start

<Leertaste> - nächster Schritt

<Esc> - unterbricht das Programm

1. MOPS - die Grundlagen

MOPS ist eine kleine CPU- besser eine Rechnerkern-Simulation. Das absolut Wesentliche von CPU sowie RAM - und dies auch noch stark, jedoch sinnvoll vereinfacht, wird wieder gegeben. Es macht für Anfänger auch nur wenig Sinn, eine vollständige CPU mit ihren vielfältigen Möglichkeiten, jedoch auch Problemen (hier sei lediglich auf das Wärmeproblem hingewiesen) abzubilden. Pädagogisch also ein sehr wertvolles Werkzeug ;-)
Da auch der Befehlssatz absolut minimalistisch ist, sind natürlich praktische Problemlösungs-Algorithmen nur eingeschränkt abarbeitbar.

... MOPS arbeitet nach dem Compiler-Prinzip:

Programmiersprachen

... *Basiswissen;*
*... was man beachten muss:*	*... der MOPS als Compiler-System:*	*... wie der MOPS arbeitet:*	*... wie der MOPS einliest und ausgibt:*
Kommentarzeilen mit Semikolon einleiten Hauptspeicher mit 72 Speicherzellen für Programme Zahlendarstellung nur im Dezimalsystem Zahlenbereich von -9999 bis 9999 Befehle bestehen aus Operationscode und evtl. einem Operanden	das Programm muss syntaktisch einwandfrei sein - es muss ohne Fehlermeldung über den Compiler laufen alle Assemblerbefehle müssen in definierte Maschinen-Codes übersetzbar sein - sie müssen ergo in die Menge der definierten Befehle passen	vor dem Programmstart zeigt der Programmzähler (Program-Counter - PC) auf Adresse 00 jedes Programm startet also bei 00 auf 00 muss immer ein Operationscode stehen die Befehle werden aufsteigend abgearbeitet wie bei realen Prozessoren	Eingaben können ausschließlich in Form von Zahlen im Bereich von -9999 bis 9999 ins Eingaberegister geschrieben werden und werden mit der ENTER-Taste übernommen im Modus "Ausgabe-Stopp" ist nach dem Einschreiben in das Ausgaberegister Zwangsschluss

... Aufbau des MOPS-Rechners;

RAM

Steuerwerk

Rechenwerk

Ein- Ausgaberegister

Asseblertext-Eingafeld

Random Access Memory . RAM (Hauptspeicher)

arbeitet im Gegensatz zu realen Rechnern mit Dezimalzahlen

Steuerwerk

besteht im wesentlichen aus
- der Steuerlogik
- dem Programmzähler (Program-Counter)
- dem Befehlsregister
- die Aufgabe besteht im Lesen sowie interpretieren des aktuellen Befehls
erkennt aus dem Operationscode, ob ein weiterer Operand gelesen werden muss
aktueller OP-Code wird in das Befehls-Lese-Register eingetragen

Rechenwerk

die eigentliche "Recheneinheit" des Prozessors

IN/OUT-Register

das Eingaberegister ist in der Lage, Eingabewerte ausschließlich in Zahlenform entgegen zu nehmen
Ergebnisse können unter anderem in das Augaberegister geschrieben werden - das entspricht in etwa der Arbeitsweise realer Rechner

Assemblertext-Fenster

das Eingaberegister ist in der Lage, Eingabewerte ausschließlich in Zahlenform entgegen zu nehmen
Ergebnisse können unter anderem in das Augaberegister geschrieben werden - das entspricht in etwa der Arbeitsweise realer Rechner

... *die Befehlsabläufe gliedern sich;*
*Operations-Code holen - PC auslesen*	*Operations-Code holen - aktuellen OP-Code holen*	*Zugriff auf Speicherzelle mit Adresse des aktuellen PC*	*Eintragen des aktuellen OP-Codes in das Befehlsregister*	*Op-Code sowie Operand stehen im entsprechenden Register*
*MOPS - ersten OP-Code holen*	*Befehlszählerstand auslesen*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*
*Ativierung des aktuellen Ausgaberegisters "a" mit der Adresse "64"*	*Erkennen, dass Adresse # 64 die aktuelle Einlesezelle auf dem RAM-Bereich ist*	*Erkennen des Eingaberegiters zur Entgegennahme eines Dezimalwertes*	*Freischalten des Eingaberegiters zur Entgegennahme eines Dezimalwertes*
*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*	*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf*

... die Animation kann dazu jeweils AUS- schnell-, mittel. oder langsam geschalten werden
*einfacher RUN-Modus*	*Mikrozyklen - beste Demo-Möglichkeit für Teilschritte in Verbindung mit Animation*	*VN-Zyklen*	*Befehlszyklen - beste Demo-Möglichkeit für ganze Befehle*
*MOPS im Laufzeitmodus - Echtzeitablauf* das Programm wird von Anfang bis Ende ohne Unterbrechung abgearbeitet gestoppt werden nur Ein- und Ausgaben über die entsprechenden Register (Quittiert mit ENTER)	*MOPS im Mikrozyklen-Modus*	*MOPS im VN-Zyklen-Modus* jeder Einzelbefehl wird komplett abgearbeitet - die PAUSEN-Taste rastet danach automatisch ein der Benutzer muss die PAUSEN-Taste aktivieren, um den nächsten Befehl abzuarbeiten	*MOPS im VN-Zyklen-Modus*

2. MOPS - die Beschreibung

Das Rundreiseproblem gehört zu den klassischen, für große Mächtigkeiten, nicht lösbaren Problemen.
Zu ermitteln ist die kürzeste Trassierung aller gegeben Knoten durch einen Kreis, wobei jede Strecke möglichst nur einmal zu befahren ist. Einproblem, welches für Logistikunternehmen, Postzusteller sowie Schiffahrtsrouten (NEIN - das schreib' ich schon aus Prinzip nicht mit drei "f"!) ganz real ist.
Bereits für einen kleine Anzahl n gegebener Knoten in bekanntem Abstand m ergibt sich eine zu untersuchende Mächtigkeit, welche in realem Antwortzeitverhalten nicht erreichbar ist. Interessant dabei ist, dass bereits bei der Hälfte der untersuchten Fälle zumindest für bestimmte Strukturen eine Toleranzschwelle von 3 % erreicht wird - mit anderen Worten: bis auf 3 % Ungewissheit habe ich die Minimallösung.

Was alles verfügbar ist ...

MOPS-Doku

MOPS-Befehlssatz

Befehl	Code	Funktion
ld adr	10	load: Lade den Wert an der Adresse adr in den Akku
ld val	11	load: Lade den Wert val in den Akku
st adr	12	store: Speichere den Wert des Akku an der Adresse adr
in adr	20	input: Schreibe den Wert des Eingaberegisters an die Adresse adr
out adr	22	output: Schreibe den Wert an der Adresse adr ins Ausgaberegister
out val	23	output: Schreibe den Wert val ins Ausgaberegister
add adr	30	add: Addiere den Wert an der Adresse adr zum Akku
add val	31	add: Addiere den Wert val zum Akku
sub adr	32	subtract: Subtrahiere den Wert an der Adresse adr vom Akku
sub val	33	subtract: Subtrahiere den Wert val vom Akku
mul adr	34	multiply: Multipliziere den Wert an der Adresse adr mit dem Akku
mul val	35	multiply: Multipliziere den Wert val mit dem Akku
div adr	36	divide: Dividiere den Akku durch den Wert an der Adresse adr
div val	37	divide: Dividiere den Akku durch den Wert val - nur ganzzahliger Teil
mod adr	38	modulo: Rest bei Division des Akku durch den Wert an der Adresse adr
mod val	39	modulo: Rest bei Division des Akku durch den Wert val
cmp adr	40	compare: Vergleiche den Akkuinhalt mit dem Wert an der Adresse adr
cmp val	41	compare: Vergleiche den Akkuinhalt mit dem Wert val
jmp tar	50	jump: Springe zum Zielpunkt tar (Zeilennummer oder Marke)
jlt tar	52	jump if less then: Springe ..., wenn bei cmp der Akkuinhalt kleiner war
jeq tar	54	jump if equal: Springe ..., wenn bei cmp der Akkuinhalt gleich war
jgt tar	56	jump if greater then: Springe ..., wenn bei cmp der Akkuinhalt größer war
end	60	end: Beendet ein Programm
adr ist eine Adresse val bildet einen Wert ab der Akku ist das "Rechenregister" der CPU In und Out stellen die Ein- und Ausgabeports dar - hier können Werte zur externen Verarbeitung abgeholt werden tar für "target" ist das Ziel einer Sprunganweisung

Wie Besonderes gemacht wird ...

Sprunmarken

Prozeduren

es gibt zwei Möglichkeiten, Sprungziele zu definieren:

erstens - über einen definierten Namen:
- eine Sprungmarke wird definiert durch die erste Anweisung des Sprungzieles gefolgt von einem Namen für das Sprungziel mit folgenden Besonderheiten:
- keine reservierten Namen (das sind Zeichenfolgen mit Assembler-Codes (ADD, SUB, JMP u.s.w. (siehe Befehlsliste oben))
- eingeleitet durch einen Doppelpunkt
- angesprungen wird das Ziel durch einen der Sprungbefehle plus Name des Sprungzieles (ohne Doppelpunkt)

zweitens - über die Zeilennummer:
- eine Sprungmarke wird gar nicht definiert - bekannt muss lediglich die Zeilennummer sein
- angesprungen wird das Ziel durch einen der Sprungbefehle plus #zeilennummer

MOPS-Beispiel

MOPS-Befehlssatz

3. Lösungsalgorithmen und andere Simulatoren

... was man wissen muss - Sprungmarken:

Der MOPS ist in der Lage, so genannte Sprungmarken zu definieren. Das sind Einsprungpunkte, welche durch Sprungbefehle erreicht werden können und diese gelten genau dann, wenn das Programm nicht mit dem nächsten Schritt fortgesetzt werden soll. Sprungmarken werden mit Doppelpunkt eingeleitet und dürfen nicht mit Bezeichnern aus dem Befehlssatz belegt werden. Schauen wir uns die Gestaltung der Arbeit mit Sprungmarken am Beispiel an:

;test gerade zahl
;wenn gerade, dann in ausgaberegister "1", sonst "0"
in a
;testen
ld a
mod 2
cmp 0
jeq gerade
jgt ungerade
ld 1 :gerade
st b
out b
jmp ende
ld 0 :ungerade
st b
out b
jmp ende
end :ende

... wie man programmiert:

hier arbeitet man typischerweise mit dem so genannten Pseudocode - das ist noch kein Programm in MOPS-Sprache, wobei fast alles klein geschrieben wird - wiederum Demonstration am Beispiel

programm zum addieren zweier zahlen
zwei zahlen (operanden) einlesen
ersten operanden in den akku laden
addition mit speicherplatz des zweiten operanden
inhalt des akku auf den speicher
anzeige des akku im ausgaberegister

*... wenn man mehr wissen will - Profis kriegen die Kurve:*
*Struktur einer realen CPU*	*der Computer für Einsteiger*	Mikroprozessoren und ihre Entwicklung	INTEL-Prozessoren	der Opa i4004	Z-80
Logische Struktur einer CPU	*Computer für Anfänger*	Mikroprozessoren - The Histor	Standard-Mikroprozessoren	zum i4004	*Z80-System***
*Doku LC.80*	*LC-80 starten ...*	*Grundwissen für den LC-80*	*Befehlssatz LC80*	*Doku POLYCOMPUTER*	*Z1013*
Der LC-80 Simulator	Der LC-80 Emulator zum direkten Starten	*LC-80 und mehr LC-80 aktuell*	*die beliebte alphabetisch sortierte Schnell-Liste*	*POLYCOMPUTER*	*Z1013*
*Z80-Assembler*	*HEX-Code - dieRealität ...*	*Bitmuster*
*zum ASIDE-Assemblers*	The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code	Digital-Signale

4. MOPS - die Beispiele

Struktogramme und Programm-Ablaufpläne

Pseudocode

Struktogramme

MOPS-Prograqmmbibliothek I

;eine Zahl in den Akku lesen
in a
ld a
end

Datei downloaden

MOPS-Prograqmmbibliothek II

Erstelle ein Programm zur Umwandlung einer Zahl in ihren negativen Wert:

Pseudocode Variante 1:

ausgangsoperand aus eingaberegister holen
ausgangswert in akku schreiben
zwei mal subtrahieren
resultat auf ausgaberegister schreiben

Assemmblertext Variante 1:

;Zahl negativ darstellen
in a
ld a
sub a
sub a
st b
out b
end

Pseudocode Variante 2:

ausgangsoperand aus eingaberegister holen
ausgangswert auf speicherplatz schreiben
zwischenergebnis mit 2 multiplizieren
vom wert a b subtrahieren
resultat auf ausgaberegister schreiben

Assemmblertext Variante 2:

;Zahl negativ darstellen
in a
ld a
st b
mul 2
st a
ld b
sub a
st c
out c
end

Pseudocode Variante 3:

ausgangsoperand aus eingaberegister holen
operand in akuu schreiben
mit -1 mltiplizieren
resultat auf ausgaberegister schreiben

Assemmblertext Variante 2:

;Zahl negativ darstellen
in a
ld a
mul -1
st b
out b
end

MOPS-Prograqmmbibliothek III

; dritte potenz eines eingabewertes bis max 21
in a
; gerade machen
ld a
mod 2
cmp 0
ld a
jeq weiter
sub 1
; rückwärts zählen
st b :weiter
out b
sub 2
cmp 0
jgt weiter
end

Datei downloaden

Erstelle ein Programm zur Berechnung der dritten Potenz einer einzugebenden Zahl:

Pseudocode Variante 1:

ausgangsoperand aus eingaberegister holen
ausgangswert auf speicherplatz schreiben
zaehlregister mit 2 laden
ausgangswert von speicherplatz holen
ausgangswert in rechenregister laden
ausgangswert mit rechenregister multiplizieren
zaehlregister 1 abziehen
zwischenergebnis auf speicherplatz schreiben
zwischenergebnis holen
zwischenergebnis mit rechenregister multiplizieren
resultat auf ausgaberegister schreiben

Pseudocode Variante 2:

ausgangsoperand aus eingaberegister holen
ausgangswert auf speicherplatz schreiben
zaehlregister mit 2 laden
ausgangswert von speicherplatz holen
ausgangswert in rechenregister laden
ausgangswert in zwischenregister laden
wiederhole, bis zaehlregister=0
ausgangswert mit rechenregister multiplizieren
zwischenergebnis auf speicherplatz schreiben
zaehlregister 1 abziehen
end
zwischenergebnis auf ausgaberegister schreiben

MOPS-Prograqmmbibliothek IV

;sortieren zweier zahlen
;h = help
in a
in b
ld a
cmp b
jlt ende
;tausch (a>b)
ld a
st h
ld b
st a
ld h
st b
end :ende

Datei downloaden

Erstelle ein Programm zum Sortieren zweier einzugebender Zahlen:

Pseudocode:

- zahlen einlesen
- zelle a in akku
- vergleiche akku mit zelle b
- wenn akku größer als b
dann gehe zu tausch
sonst gehe zu ende
- end

MOPS-Prograqmmbibliothek V

;sortieren zweier zahlen
;h = help
in a
in b
ld a
cmp b
jlt ende
;tausch (a>b)
ld a
st h
ld b
st a
ld h
st b
end :ende

Datei downloaden

Erstelle ein Programm zum Ermitteln, ob eine eingegebene Jahreszahl ein Schaltjahr ist oder nicht:

Pseudocode:

- zahlen einlesen
- zelle a in akku
- vergleiche akku mit zelle b
- wenn akku größer als b
dann gehe zu tausch
sonst gehe zu ende
- end

Programme 2009

Programme 2013

Programme 2015

MOPS-Programme 2009

Fakultätsberechnung
Gauß'sche Additionsreihe
Fibonacci-Zahlen
McCarthy-Algorithmus

5. Verwandte Themen

Das alles, was hier so steht, geht auf Computern grundsätzlich zu lösen, bzw. lässt sich nachweisen, dass ein Problem in endlicher Zeit nicht sinnvoll lösbar sein kann - oder aber schlimmstenfalls niemals vollständig lösbar sein wird. In diesem Wissen sowie ein wenig Mathematik geben wir uns mitunter nicht ganz ohne schlussendlich recht zu behalten, mit Teillösungen zufrieden.

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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

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