| Wüstenfit-Problem |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 09.12.07 15:22:48 |
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Im Folgenden nun eine Problemlösungsstrategie, welche für scheinbar gar nix taugt, in Wahrheit aber einen riesigen Themenkomplex an Varianten zur Problemlösung umschreibt. Das ist kein weit hergeholtes Beispiel - nein - es stammt aus dem täglichen Leben und lässt sich in der Lösung auf Reihenentwicklung zurückführen. | |||||||
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1. Problembeschreibung 2. Hintergründe und Zusammenhänge - Einordnung in Klassen 3. Lösungsalgorithmen 4. Programmvorschläge 5. Zusammenfassung 6. Weiterführende Literatur 7. Linkliste zum Thema |
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Quellen:
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Beachte vor allem bei Problemlösungsalgorithmen: Murphys Gesetze sowie deren Optimierung durch Computer sowie deren Optimierung durch Computer |
| 1. Problembeschreibung |
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Mitten in der Wüste hat Ihr Jeep schlapp gemacht!
Obwohl der nächste erreichbare Ort 500 km von Ihrer Havariestelle entfernt
ist, und Sie nicht mit fremder Hilfe rechnen kennen, ist die Lage nicht ganz
hoffnungslos. Sie verfugen nämlich noch Über einen Computer und 450 Dosen „Wüstenfit“,
einer erprobten Spezialnahrung mit integrierter Flüssigkeit. Der Hersteller
von Wüstenfit garantiert, dass der Inhalt einer Dose ausreicht, um in einer
Wüste eine Strecke von 15 km zu Fuß zurückzulegen. Da Sie leider nicht mehr als 12 Dosen Wüstenfit tragen können, müssen Sie sich eine Strategie Überlegen, nach der Sie dann (im wahrsten Sinne) vorgehen. Sie entscheiden sich für folgende: Sie essen eine Dose Wüstenfit und sind damit fit für 15 km. Nun nehmen Sie 12 Dosen dieses Extaktes in Ihren Rucksack und bringen Sie von Ihren Jetzigen Ort A zu einem Ort B, der in der gewünschten Richtung liegt. Dort legen Sie die 12 Dosen ab und wandern zurück zu A, wo Sie wieder 12 Dosen aufnehmen, nach B bringen usw. Wenn Sie fertig sind, haben Sie in B einen Vorrat von 449 Dosen Wüstenfit. Um optimal vorwärts zu kommen, wählen Sie den Ort B so, dass die ganze Hin- und Herlauferei ganze15 km ausmacht. Nun sitzen Sie also in B und haben einen Vorrat von 449 Dosen Wüstenfit. Von B aus legen Sie Sich ein neues Lager C zu, wo Sie dann 448 Dosen deponieren. Genau eine Dose verbrauchen" Sie Ja wieder für den Transport. Ausgehend von C legen Sie sich dann ein neues Lager D mit 447 Dosen zu usw. Irgendwann errichten Sie sich ein Lager Z, wo Sie noch über einen Vorrat von 13 Dosen verfugen. Eine davon essen Sie auf, die anderen 12 können sie tragen und essen Sie nacheinander auch auf. Damit war dann Z Ihr letztes Lager und von Z aus schaffen Sie gerade noch 13*15=195 km. Werden Sie so den rettenden Ort erreichen? Ihr Computer soll berechnen, welche Gesamtstrecke Sie mit dieser Strategie Überbrücken können. Verdeutlichen Wir uns die Situation anhand folgender Skizzen, wobei für N=>13 DIST(N) die Anzahl der Kilometer angibt, die Sie noch unserer Strategie überbrücken können, wenn Sie ein Lager mit N Dosen Wüstenfit haben. X bezeichne den Abstand in Kilometern zwischen dem Lager A und dem Lager B. Den Ort, den Sie vom letzten Lager (2) aus noch erreichen können, nennen wir MAX: |
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Die McCarthy-Funktion |
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mit 1 <= x <= 101 |
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| 2. Hintergründe, Zusammenhänge - Einordnung in Klassen |
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Der Lösungsalgorithmus für die Fibonacci-Funktion |
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effiziente Lösung nur als rekursiver Algorithmus |
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| 3. Lösungsalgorithmus |
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Wenn es mindestens einen Lösungsansatz gibt, dann versuche, aus den gegebenen Wortpaaren identische Sätze auf beiden Seiten der Gleichung zu bilden. Wiederhole dies solange, bis keine weitere Möglichkeit mehr existiert. |
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| 4. Programmvorschläge |
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Fibonacci-Zahlen als Excel-Tabelle (das geht gut und ohne Rekursion) |
| 5. Zusammenfassung |
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Hier greifen wir unter anderem die Argumente für einen Algorithmus auf und vergleichen, ob Übereinstimmung in allen Punkten gegeben ist. |
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Endlichkeit der Beschreibung ist gegeben |
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Eindeutigkeit ist gegeben - jeder Schritt ist für jede Bedingung eindeutig fest vorgegeben und lässt keine Abweichung zu |
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Effektivität ist gegeben - jeder Schritt ist ausführbar |
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Terminierung ist nicht gegeben - der Algorithmus läuft nach erreichen des Zwischenergebnisses 91 ewig und generiert einen Stapelüberlauf |
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Determiniertheit ist gegeben, der Folgeschritt nach einer Operation ist immer bekannt |
| 6. Weiterführende Literatur |
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der Lösungsalgorithmus der Türme von Hanoi ist nicht komplex, jedoch schon mit geringer Anzahl n mächtig |
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es muss also insgesamt hoher Lösungsaufwand betrieben werden - auch ein Computer wird für n=1000 in absehbarer Zeit keine Lösung bringen |
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| 7. Links zum Thema |
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost im März 2004 |
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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |
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Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-) |
