Fehlererkennende sowie fehlertolerante Algorithmen am Beispiel von Checksums sowie ISBN 13-Codes und CD-Lesefehlerbehebung

Letztmalig dran rumgefummelt: 28.12.25 09:47:44

	Die Internationale Standardbuchnummer (englisch International Standard Book Number, ISBN) ist eine Nummer zur eindeutigen Kennzeichnung von Büchern und anderen selbstständigen Veröffentlichungen mit redaktionellem Anteil, wie Multimedia-Produkten. ISBN werden überwiegend in Warenwirtschaftssystemen des Buchhandels eingesetzt, doch auch viele Bibliotheken verwenden sie für die Bestellsysteme und die bibliotheksübergreifenden Kataloge. Nationalbibliografien hingegen haben eigene Nummernsysteme. Für Zeitschriften und Schriftenreihen wird eine Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke (englisch International Standard Serial).
	1. Problembeschreibung 2. Fehlererkennende Systeme 3. Lösungsalgorithmen 4. Programmvorschläge 5. Zusammenfassung 6. Weiterführende Literatur 7. Linkliste zum Thema 8. Verwandte Themen
	Probleme & Problemlösungsverfahren   Logo für die ISBN-Nummer Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???

1. Problembeschreibung

	Tn?
	.

2. Fehlererkennende Systeme

	Unter Annahme der Tatsache, dass wir nicht die Kaprekartiefe, sondern die Regelmäßigkeit der Wiederkehr der einzelnen Werte selbiger suchen, fällt die Aufgabe heute typischerweise in den Bereich der nicht entscheidbaren Probleme. Und diese Beschreibung selbst zu finden, dürfte dann schon in die Klasse der komplexen Probleme fallen.
	QR-Code Hash-Werte

3. Fehlerkorrigierende Systeme

	Nimm die vorgegebene Zahl - fülle sie auf vier Stellen auf. Ergibt sich Gleichheit in allen vier möglichen Stellen, so verabschieden wir uns von der Zahl - sie ist keine Zahl innerhalb des Definitionsbereiches - was wir selbstverständlich softwartechnisch exakt wegfangen, wobei wir Oma und/oder Katze nutzen! Wir erhalten in jedem Fall der verbleibenden Restmenge vier Stellen (ungleich in mindest einer Position) und bilden daraus die jeweils kleinste und größte ziffernfolge als Zahl. Von der jeweils größeren subtrahieren wir die jeweils kleinere und verfahren damit, bis wir entweder 6174 oder eine Tiefe von 7 erreicht haben (was im Worst-Case gleichzeitig eintritt).
	Parity

4. ISBN-Nummern - Prüfziffernberechnung

	Fräulein Smillas Gespür für Schnee in einer deutschen Buchhandlung zum Festpreis von 16,00 € gekauft ist unser Beispiel-Code zur Prüfziffern-Berechnung. Eine absolute Sicherheit bietet die Prüfziffer jedoch natürlich nicht. Denn bei den 12 relevanten Ziffern der EAN-Nummern gibt es theoretisch 999.999.999.999 verschiedene Möglichkeiten - demgegenüber jedoch nur 10 verschiedene Prüfziffern.
	Berechnungsbeispiel Berechnungsbeispiel Codewandler Berechnungsbeispiel
	ist gleich

5. Zusammenfassung

6. Weiterführende Literatur

7. Links zum Thema

	http://www.mathematische-basteleien.de/kaprekarzahl.htm

8. Verwandte Themen

	Das Vorangestellte hilft wirtschaften, löst jedoch kein einziges Problem (allerdings ohne Beachtung der Worst-Case-Strategien wird man auch nicht erfolgreich Software entwickeln und/oder informatische Projekte realisieren können). Deshalb nunmehr das, was wirklich Arbeiten hilft.
	das 8-Dame-Problem des Cliquen-Problem Domino-Problem das Entscheidbarkeitsproblem das Erfüllbarkeitsproblem die Fibonacci-Zahlen das Flaggenproblem das Halteproblem das Hamilton-Problem das K-Farben-Problem der Kaprekar-Algorithmus die Magischen Quadrate das PASCAL'sche Dreiecksproblem das Philosophenproblem das Königsberger-Brückenproblem das Post'schen Korrespondenzproblem das Rundreiseproblem das Springer-Problem die Türme von Hanoi das Wortproblem das Wüstenfit-Problem das 153-Problem
	Worst-Case-Denken Algorithmentheorie Komplexität, Mächtigkeit und Aufwand Praktische Elementaralgorithmen Lösbarkeit und Problemlösungsstrategien Klassische algorithmisch lösbare Probleme Zufall und Computer Graphentheorie Petri-Netze
	Informationsbegriff Logo für die Signale Nachrichten Wissen Systembegriff Modellbegriff Simulation Denken und Sprache Zahlen, Daten und Datentypen Gegenläufigkeit und Verklemmung Pattern-Matching

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© Frank Rost am 26. Dezember 2025 um 12.11 Uhr