Fehlererkennende sowie fehlertolerante Algorithmen am Beispiel von Checksums sowie ISBN 13-Codes und CD-Lesefehlerbehebung

Letztmalig dran rumgefummelt: 29.01.26 03:22:30

	Die Internationale Standardbuchnummer (englisch International Standard Book Number, ISBN) ist eine Nummer zur eindeutigen Kennzeichnung von Büchern und anderen selbstständigen Veröffentlichungen mit redaktionellem Anteil, wie Multimedia-Produkten. ISBN werden überwiegend in Warenwirtschaftssystemen des Buchhandels eingesetzt, doch auch viele Bibliotheken verwenden sie für die Bestellsysteme und die bibliotheksübergreifenden Kataloge. Nationalbibliografien hingegen haben eigene Nummernsysteme. Für Zeitschriften und Schriftenreihen wird eine Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke (englisch International Standard Serial).
	1. Problembeschreibung 2. Fehlererkennende Systeme 3. Fehler korrigierende Systeme 4. ISBN-Nummern - Prüfziffernberechnung 5. Beispiel-Codes und Rechenhilfen für Checksums 6. Weiterführende Literatur 7. Linkliste zum Thema 8. Verwandte Themen
	Probleme & Problemlösungsverfahren   Logo für die fehlertoleranten Systeme Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???

1. Problembeschreibung

	Internationale Standardbuchnummer/International Standard Book Number Die Internationale Standardbuchnummer (ISBN) ist ein 13-stelliger Code zur weltweit eindeutigen Kennzeichnung von Büchern, E-Books und anderen Publikationen, der Handel und Bibliotheken die Identifikation und Logistik ermöglicht. Sie befindet sich meist auf der Rückseite des Buches. Jedes Format (z.B. Hardcover, Taschenbuch) benötigt eine eigene ISBN. Kernfakten zur ISBN: Struktur: Besteht seit 2007 aus 13 Ziffern (ISBN-13), früher 10 Ziffern (ISBN-10). Aufbau: Die Nummer enthält Informationen zum Sprachraum, Verlag und eine Prüfziffer. Fundort: Rückseite des Buches/Hülle, oft als Barcode dargestellt. Funktion: Ermöglicht die eindeutige Auffindbarkeit in Buchhandlungen, Bibliotheken und Verzeichnissen (VLB). Kosten/Erwerb: In Deutschland wird die ISBN über die ISBN-Agentur (MVB) vergeben. Eine Einzel-ISBN kostet ca. 70 Euro zzgl. MwSt., Pakete sind günstiger. Notwendigkeit: Zwingend für den Buchhandel, optional für Self-Publisher bei reinem Privatvertrieb. Jedes Buchformat (z.B. E-Book vs. Print) benötigt eine eigene, unverwechselbare ISBN.
	ASCII-Code-Tabelle
	ISBN-10-Code: Die Prüfziffer (zehnte Ziffer) der ISBN-Nummer berechnet sich wie folgt: Man multipliziere die erste Ziffer mit eins, die zweite mit zwei, die dritte mit drei und so fort bis zur neunten Ziffer, die mit neun multipliziert wird. Man addiere die Produkte und teile die Summe ganzzahlig mit Rest durch 11. Der Divisionsrest ist die Prüfziffer. Falls der Rest 10 beträgt, ist die Prüf-"ziffer" ein "X".
	ISBN-13-Code: Die Prüfziffer der EAN-Nummern (13. Ziffer) berechnet sich, indem man die ersten zwölf Ziffern abwechselnd mit 1 und 3 multipliziert (links mit 1 anfangen) und diese Produkte summiert. Die Prüfziffer ist die Differenz der Summe zum nächsten Vielfachen von 10. Falls die Summe durch 10 teilbar ist, ist die Prüfziffer die 0. Bei ILN- oder NVE-Nummern wird dasselbe Verfahren angewendet.

2. Fehlererkennende Systeme

	Unter Annahme der Tatsache, dass wir nicht die Kaprekartiefe, sondern die Regelmäßigkeit der Wiederkehr der einzelnen Werte selbiger suchen, fällt die Aufgabe heute typischerweise in den Bereich der nicht entscheidbaren Probleme. Und diese Beschreibung selbst zu finden, dürfte dann schon in die Klasse der komplexen Probleme fallen.
	Quick Response-Codes Hash-Werte Europäische Artikelnummer EAN/GTIN & ISBN-Nummern Code39 QR-Code Hash-Werte   EAN-Code          ... Fehlerredundante Systeme   ... Code39

3. Fehlerkorrigierende Systeme

	Nimm die vorgegebene Zahl - fülle sie auf vier Stellen auf. Ergibt sich Gleichheit in allen vier möglichen Stellen, so verabschieden wir uns von der Zahl - sie ist keine Zahl innerhalb des Definitionsbereiches - was wir selbstverständlich softwartechnisch exakt wegfangen, wobei wir Oma und/oder Katze nutzen! Wir erhalten in jedem Fall der verbleibenden Restmenge vier Stellen (ungleich in mindest einer Position) und bilden daraus die jeweils kleinste und größte ziffernfolge als Zahl. Von der jeweils größeren subtrahieren wir die jeweils kleinere und verfahren damit, bis wir entweder 6174 oder eine Tiefe von 7 erreicht haben (was im Worst-Case gleichzeitig eintritt).
	Parity

4. ISBN-Nummern - Prüfziffernberechnung

	Fräulein Smillas Gespür für Schnee in einer deutschen Buchhandlung zum Festpreis von 16,00 € gekauft ist unser Beispiel-Code zur Prüfziffern-Berechnung. Eine absolute Sicherheit bietet die Prüfziffer jedoch natürlich nicht. Denn bei den 12 relevanten Ziffern der EAN-Nummern gibt es theoretisch 999.999.999.999 verschiedene Möglichkeiten - demgegenüber jedoch nur 10 verschiedene Prüfziffern.
	Berechnungsbeispiel Berechnungsbeispiel Codewandler Berechnungsbeispiel
	ist gleich

5. Beispiel-Codes und Rechenhilfen für Checksums

	ISBN: 978-3-939347-54-5 Notfallrucksack ISBN-10 ‏ : ‎ 3548074103 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-354807-41-08 - Die Känguru-Rebellion: Der fünfte Band der Känguru-Reihe (Die Känguru-Werke, Band 5) Taschenbuch – 12. März 2026 - Marc-Uwe Kling ISBN-10 ‏ : ‎ 3527720375 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3-527720378 - Datenbanksysteme für Dummies Taschenbuch – 18. Januar 2023 - von Wolfgang Gerken | 18. Januar 2023 ISBN-10 ‏ : ‎ 1483939049 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-1-483939049 - Germinal Taschenbuch – 26. März 2013 - von Émile Zola (Autor) ISBN-10 ‏ : ‎ 3442747260 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3-442747269 - Vorfahrt für Rentiere: Lappland für Anfänger Taschenbuch – 28. Februar 2024 - Tilmann Bünz ISBN-10 ‏ : ‎ 342333052X ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3-423330527 - Fermats letzter Satz: Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels - Simon Singh und Klaus Fritz | 1. März 2000 ISBN-10 ‏ : ‎ 0141191627 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-0-141191621 - Berlin Alexanderplatz: Alfred Döblin (Penguin Modern Classics) Taschenbuch – 28. Februar 2019 - Englisch Ausgabe von Alfred Döblin (Autor), Michael Hofmann (Übersetzer) ISBN-10 ‏ : ‎ 3741527998 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3-741527999 - Götter und Helden: Griechische Mythen und Sagen, ab 10 Jahren Gebundene Ausgabe – 6. August 2025 von Rolf Toman (Autor), Tim Köhler (Illustrator) ISBN-10 ‏ : ‎ 3802535405 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3-802535406 - Fluch der Karibik. Der Roman zum ersten Kinofilm Taschenbuch – 1. Mai 2006 - Wolfgang Hohlbein (Autor), Rebecca Hohlbein (Autor) ISBN-10 ‏ : ‎ 3446472746 ISBN-13 ‏ : ‎ 978-3446472747 - Taschenbuch der Physik Gebundene Ausgabe – 10. Juni 2022 - Horst Kuchling (Autor), Thomas Kuchling (Autor)
	Berechnen der Prüfziffer EAN/GTIN Berechnen der Prüfziffer ISBN10-Code   ... Berechnen der Prüfziffer eines EAN ... Berechnen der Prüfziffer eines EAN ... Berechnen der Prüfziffer eines ISBN10-Codes ... Berechnen der Prüfziffer eines ISBN10-Codes

6. Weiterführende Literatur

7. Links zum Thema

	http://www.mathematische-basteleien.de/kaprekarzahl.htm

8. Verwandte Themen

	Das Vorangestellte hilft wirtschaften, löst jedoch kein einziges Problem (allerdings ohne Beachtung der Worst-Case-Strategien wird man auch nicht erfolgreich Software entwickeln und/oder informatische Projekte realisieren können). Deshalb nunmehr das, was wirklich Arbeiten hilft.
	das 8-Dame-Problem des Cliquen-Problem Domino-Problem das Entscheidbarkeitsproblem das Erfüllbarkeitsproblem die Fibonacci-Zahlen das Flaggenproblem das Halteproblem das Hamilton-Problem das K-Farben-Problem der Kaprekar-Algorithmus die Magischen Quadrate das PASCAL'sche Dreiecksproblem das Philosophenproblem das Königsberger-Brückenproblem das Post'schen Korrespondenzproblem das Rundreiseproblem das Springer-Problem die Türme von Hanoi das Wortproblem das Wüstenfit-Problem das 153-Problem
	Worst-Case-Denken Algorithmentheorie Komplexität, Mächtigkeit und Aufwand Praktische Elementaralgorithmen Lösbarkeit und Problemlösungsstrategien Klassische algorithmisch lösbare Probleme Zufall und Computer Graphentheorie Petri-Netze
	Informationsbegriff Logo für die Signale Nachrichten Wissen Systembegriff Modellbegriff Simulation Denken und Sprache Zahlen, Daten und Datentypen Gegenläufigkeit und Verklemmung Pattern-Matching

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© Frank Rost am 26. Dezember 2025 um 12.11 Uhr