Der Fluch des Pharao

Letztmalig dran rumgefummelt: 24.12.07 16:27:16

	Im Königsdreieck, das sich zwischen drei Pyramiden erstreckt, befindet sich irgendwo unter dem Staube der Jahrtausende der Eingang zur Grabkammer des Pharaos Tutramses. Schon viel Schatzsucher haben sich aufgemacht, das Grab zu finden und nach den königlichen Kostbarkeiten zu suchen - vergeblich. Der Fluch des Pharao bewirkt, dass sich der Schatzsucher, sobald er sich im Königsdreieck befindet, immer nur geradlinig auf eine der drei Pyramidenspitzen zu bewegen kann. Dabei schafft er jeweils genau die Hälfte der Strecke bis zur nächsten Pyramide und muss dann eine Weile rasten, um dann von Neuem auf irgendeine der drei Pyramiden anzusteuern. Gibt es Stellen im Königsdreieck, die ein Schatzsucher niemals erreichen kann, so dass der Eingang zur Grabkammer verborgen bleibt und der Pharao seine ewige Ruhe behalten wird?
	1. Problembeschreibung 2. Hintergründe und Zusammenhänge - Einordnung in Klassen 3. Lösungsalgorithmen 4. Programmvorschläge 5. Zusammenfassung 6. Weiterführende Literatur 7. Linkliste zum Thema 8. Verwandte Themen
	Probleme & Problemlösungsverfahren Logo für den Fluch des Pharao-Algorithmus Basiswissen der Informatik Wissen für Fortgeschrittene der Informatik Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???

1. Problembeschreibung

	Das Zurücklegen einer Strecke ist auf das Gesamtergebnis im Einfluss unerheblich, das was passieren soll, passiert mit jedem anderen Teilerfaktor auch - nur eher oder später. Wir haben das mal via Vektorgrafik aber auch einmal mit CAD demonstriert und die Ergebnisannäherung ist wohl hinreichend gut zu sehen.
	Blick auf Königsdreieck Theoretischer Angriff der Schatzsucher Eintritt eines Schatzsuchers in Königsdreieck weiter mit oben genannter Bedingung und nun steuern wir genau auf die Mitte zu die wir jedoch nie erreichen werden weiter geht's ;-) und immer noch weiter geht's ;-) wir machen hier Schluss - den Effekt kann man erkennen
	Download als CorelDraw 11.0-Datei
	mit immer größer werdender Nähe zur bereits zurückgelegten Strecke erreichen wir ganz langsam, aber eben erst im Unendlichen den Mittelpunkt des Dreiecks

2. Hintergründe, Zusammenhänge - Einordnung in Klassen

	Unter Annahme der Tatsache, dass wir nicht die Kaprekartiefe, sondern die Regelmäßigkeit der Wiederkehr der einzelnen Werte selbiger suchen, fällt die Aufgabe heute typischerweise in den Bereich der nicht entscheidbaren Probleme. Und diese Beschreibung selbst zu finden, dürfte dann schon in die Klasse der komplexen Probleme fallen.
	zufällige Auswahl der nächsten Pyramidenspitze - dann komme ich irgendwann auf alle Punkte außer dem in der unendlichen Mitte ;-) in einem CAD-System bekommt man den Lösungsansatz natürlich ganz präzise hin ;-) in einem CAD-System bekommt man den Lösungsansatz natürlich ganz präzise hin ;-)
	Auswahl der nächsten Pyramidenspitze ist immer gegen Uhrzeigersinn - dann komme ich irgendwann auf alle Punkte innerhalb der bereits markierten Bereiche im Königsdreieck - außer dem in der unendlichen Mitte ;-) in einem CAD-System bekommt man den Lösungsansatz natürlich ganz präzise hin ;-) in einem CAD-System bekommt man den Lösungsansatz natürlich ganz präzise hin ;-)

3. Lösungsalgorithmus

	Nimm die vorgegebene Zahl - fülle sie auf vier Stellen auf. Ergibt sich Gleichheit in allen vier möglichen Stellen, so verabschieden wir uns von der Zahl - sie ist keine Zahl innerhalb des Definitionsbereiches - was wir selbstverständlich softwartechnisch exakt wegfangen, wobei wir Oma und/oder Katze nutzen! Wir erhalten in jedem Fall der verbleibenden Restmenge vier Stellen (ungleich in mindest einer Position) und bilden daraus die jeweils kleinste und größte ziffernfolge als Zahl. Von der jeweils größeren subtrahieren wir die jeweils kleinere und verfahren damit, bis wir entweder 6174 oder eine Tiefe von 7 erreicht haben (was im Worst-Case gleichzeitig eintritt).

4. Programmvorschläge

	Hannes Uhlig hat unser Vorschläge konsequent aufgegriffen und sein vorhandenes K-Farben-Lösungsschema gleich mal auf den Pharaonenfluch gelegt, da die Nähe zumindest greifbar ist (beides hat zumindest ein Dreieck als Basis).
	Suchalgorithmus von Johannes Uhlig vom Dezember 2007 Abbildung für ungefähr 1500 Strecken - und hier der Lösungsalgorithmus mit Quelltext asl ZIP-Archiv

5. Zusammenfassung

6. Weiterführende Literatur

7. Links zum Thema

	http://www.mathematische-basteleien.de/kaprekarzahl.htm

8. Verwandte Themen

	Das Vorangestellte hilft wirtschaften, löst jedoch kein einziges Problem (allerdings ohne Beachtung der Worst-Case-Strategien wird man auch nicht erfolgreich Software entwickeln und/oder informatische Projekte realisieren können). Deshalb nunmehr das, was wirklich Arbeiten hilft.
	das 8-Dame-Problem des Cliquen-Problem Domino-Problem das Entscheidbarkeitsproblem das Erfüllbarkeitsproblem die Fibonacci-Zahlen das Flaggenproblem das Halteproblem das Hamilton-Problem das K-Farben-Problem die Magischen Quadrate das PASCAL'sche Dreiecksproblem das Philosophenproblem das Königsberger-Brückenproblem das Post'schen Korrespondenzproblem das Rucksackproblem das Rundreiseproblem das Springer-Problem die Türme von Hanoi das Wortproblem das Wüstenfit-Problem
	Worst-Case-Denken Algorithmentheorie Komplexität, Mächtigkeit und Aufwand Praktische Elementaralgorithmen Lösbarkeit und Problemlösungsstrategien Klassische algorithmisch lösbare Probleme Zufall und Computer Graphentheorie Petri-Netze
	Informationsbegriff Logo für die Signale Nachrichten Wissen Systembegriff Modellbegriff Simulation Denken und Sprache Zahlen, Daten und Datentypen Gegenläufigkeit und Verklemmung Pattern-Matching

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