Informatikpraktikum Station II - Aussagen-Logik

Letztmalig dran rumgefummelt: 11.11.09 07:49:00

	Nach den mathematischen Betrachtungen wenden wir uns der Logik zu - übrigens streng genommen auch ein mathematischer bereich, da auch hier, obwohl kaum zu glauben, ebenfalls mathematische Gesetze gelten. Das Entwickeln solcher Schaltungen nennt man Schaltungssynthese.
	1. Logische Grundschaltungen 2. Aussagenlogik 3. Möglichkeiten zur Schaltungssysnthese 4. Bool'sche Logik - de Morgan'sche Theoreme 5. Lösungsalgorithmen 6. Übungsaufgaben
	Informatik Netzwerk-Management Lektion 2 - Aussagenlogik - das Logo inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???

1. Logische Grundschaltungen

	mit den unscheinbaren Wörtchen (hinter welchen sich in Wahrheit logische Kombinationen verbergen) UND, ODER sowie NICHT lassen sich logische alle Kombinationen herstellen, welche selbstverständlich auch noch ineinander geschachtelt sein können. Streng genommen kann man auch noch auf das UND bzw. das ODER (also genau eines von beiden) verzichten, da sich diese ebenfalls durch die jeweils andere Funktion kombinieren lassen. Vorteilhaft ist, dass sich diese logischen Funktionen relativ einfach in Silizium gießen lassen und heute die Kerne von eigentlich allen digitalen Bausteinen darstellen.
	Beiträge zu den logischen Grundfunktionen sowie deren technischer Umsetzung Logikschaltungen mit Relais - die hohe Schule Logische Grundschaltungen NAND-Schaltung mit diskreten Bauelementen Schmitt-Trigge Fuzzy-Logik
	Spezialwissen zu den logischen Grundfunktionen sowie deren technischer Umsetzung Transistor-Kennlinienfeld Logikfunktionen und technologische Fertigungsverfahren TTL-Liste Halbleiter-Vorgänge Der Transistor Mikroelektronik Integrierte Schaltkreise Chipstrukturen

2. Aussagenlogik

auf alle möglichen Kombinationen lassen sich nun Bedingungen legen, welche einzelne Fälle einfach ausschließen - gesucht werden immer nur die Fälle, welche auf die gesetzten Bedingungen hin ein logisches "wahr" ergeben es existieren nun eine ganze Reihe zwischenzeitlich recht erprobter Verfahren, um hier zu Lösungen zu gelangen (kanonisch konjunktive bzw. disjunktive Normalform) - diese liefern jedoch in fast jedem Falle die zwar immer funktionierende, jedoch auch umständlichste Lösung dumm ist, dass solche Lösungen letztendlich in elektronische Schaltungen gepasst werden müssen - jeder Computer ist einen solche - zweckmäßig also, wenn man sie verkürzen könnte

Beiträge, welche den Komplex Aussagenlogik betreffen Kombinatorischen Aufgaben Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen Logik und Kombinatorik Torschaltungen Rätsel-Seiten

3. Möglichkeiten zur Schaltungssynthese

	Aus einer Menge von Eingangsgrößen lassen sich nach bestimmten Formeln die Menge aller möglichen Kombinationen berechnen - bei 1 Eingang sind das 2 Kombinationen, bei 2 Eingängen sind das 4, bei 3 Eingängen sind das 8 usw. (dies gilt zumindest dann, wenn die Ein- aber auch Ausgangsgrößen binär sind - das heißt, zwei zustände aufweisen können
	Kanonische Normalformen Praktischer Entwurf von Logikschaltungen

4. Bool'sche Logik - de Morgan'sche Theoreme

Eine Hauptaufgabe der mathematischen Logik ist die Untersuchung des formalen Denkens und Schließens mit Hilfe mathematischer Methoden, die z. B. der Algebra und der Algorithmentheorie entnommen sind. Diese ursprünglich aus der Philosophie stammende Aufgabe ist jedoch nicht ihre einzige; die mathematische Logik umfasst heute eine Vielzahl von Fragestellungen und Anwendungen auf den verschiedensten Gebieten, z. B. in den Naturwissenschaften, in der Schaltalgebra, in der Theorie informationsverarbeitender Systeme, in der Linguistik und in verschiedenen Disziplinen der Gesellschaftswissenschaften wie Philosophie, Rechtswissenschaft und Ethik.

George Bool, August de Morgan & Co.   ...   Bool'sches Aussagenkalkül Logische Schaltungszusammenfassung Schaltalgebra Kombinatorik-Projekt

5. Lösungsalgorithmen

	Man kann natürlich auch zu sehr neuen Verfahren greifen - genannt seinen an dieser Stelle Karnaugh-Tafeln oder McCluskey-Verfahren - diese sind mathematisch anspruchsvoller, benötigen dafür jedoch keine Vereinfachung mehr sie vereinfachen selbst schon - im Falle von McCluskey sogar perfekt - da bekomme ich die kürzeste Form sofort, bzw. für den Fall, dass mehrere Lösungen existieren, eine davon
	Karnaugh-Veitch-Tafeln

6. Übungsaufgaben

Hier finden sich hinreichend viele sowie auch hinreichend abstrakte Aufgabenstellungen aus dem Bereich Logik und Kombinatorik. Mit den vorgegebenen "Know-How" sollte die Aufgabenklasse und somit das anzuwendende Lösungsschema gefunden sowie eingesetzt werden. Sollten Arbeitsteams Übereinstimmungen zumindest in der Aufgabenklasse entdecken (wenn sie's nicht entdecken - selbst Schuld!), dann darf (sollte!) selbstverständlich gemeinsam die Lösung angegangen werden und nur die jeweiligen "Logiken" müssen angepasst werden.

... Nachschlag in Sachen Logik & Kombinatorik Logikaufgabe für Sell, Maximilian & Baudzs, Jacob Logikaufgabe für Berger, Rico & Böttcher, Lukas Logikaufgabe für Krause, Tom & Kunze Steve Logikaufgabe für Beneke, Christian & Modler, Jonas Logikaufgabe für Ohme, Florian & Schmink, Markus Logikaufgabe für Lyon, Tony & Semmler, Georg Logikaufgabe für Zelenin, Anatoli & Rost, Frank Lösungsbeitrag des Teams

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost am 19. August 2009