Vertiefung Basis-Logikschaltungen history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 09.12.25 01:35:24
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1. AND-Logik
2. OR-Logik
3. XOR-Logik
4. NOT-Logik
5. NAND-Logik
6. NOR-Logik
7. NXOR-Logik
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Logo des logischen OR-Systems

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Wissen für Fortgeschrittene der Informatik


1. AND-Logik history menue scroll up

Eine programmierbare logische Anordnung, häufig in englischsprachiger Fachliteratur als Programmable Logic Array oder kurz PLA bezeichnet, ist ein Halbleiterschaltkreis, der aus insgesamt zwei hintereinander geschalteten AND- und OR-Matrizen besteht. Eine seltener verwendete Bezeichnung ist Fieldprogrammable Logic Array (FPLA). Ein PLA wird zur Herstellung von Schaltnetzen und -werken für logische Funktionen in disjunktiver Form verwendet. Die AND-Matrix repräsentiert dabei die Konjunktionsterme. Die Auswahl der Konjunktionsterme erfolgt im Rahmen der Programmierung (meist mittels eines speziellen Gerätes) durch das Entfernen von Schaltgliedern aus der AND-Matrix. Die disjunktive Verknüpfung der Konjunktionsterme erfolgt mittels der ODER-Matrix. Die technische Realisierung beider Matrizen erfolgt allerdings häufig mittels NAND-Gliedern.
Heutzutage werden PLAs nur noch selten eingesetzt und sind fast vollständig durch CPLDs abgelöst worden. CPLDs besitzen so wie PLAs keine Einschränkungen betreffend der Verwendbarkeit der UND-/ODER-Matrizen im Eingangsbereich, sind elektrisch programmierbar und auch wieder löschbar, sind wie FPGAs in einheitlichen Hardwareprogrammiersprachen wie beispielsweise VHDL zu programmieren und umfassen darüber hinaus eine bestimmte Anzahl an Registern.

Logik-Tabelle AND-Funktion (... hier die Stammfunktion) Logik-Tabelle AND-Funktion (... hier die Ersetzungsschaltung)
Programmierbare Logik Field Programmable Gate Array Complex Programmable Logic Device  

 

Grundsätzliches zur Programmierbaren Logik

 

FPGA

 

CPLD

 


2. OR-Logik history menue scroll up

 
Logik-Tabelle OR-Funktion (... hier die Stammfunktion) Logik-Tabelle AND-Funktion (... hier die Ersetzungsschaltung)
Ersetzungsschaltung 2-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 3-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 4-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 5-Eingangs-OR

Ersetzungsschaltung 2 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 3 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 4 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 5 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 6-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 7-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 8-Eingangs-OR  

Ersetzungsschaltung 6 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 7 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 8 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 

alle auf 1 gesetzten Zeilen f(x) werden ODER-verknüpft


3. XOR-Logik history menue scroll up
Die Kanonisch konjunktive Normalform liefert Schaltfunktionen f, wobei an jedem Minterm eine Schaltung S liegt, die für den Ausgang 0 erzeugt. Sie wird genau dann eingesetzt, wenn die Anzahl der logischen Nullen an einem Eingang größer, als die Anzahl der logischen Einsen ist.
Nur alle die Funktionen, für die y=f(x0 ... xn) den Wert 0 führt, sind für die weitere Analyse von Belang
Softwarefragen Hardwarefragen
   

 

Aufgabenblatt TU-Chemnitz am 1. April 2015


4. NOT-Logik history menue scroll up

 
 
 


5. NAND-Logik history menue scroll up

Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleisitft.
Logik-Tabelle NAND-Funktion (... hier die Stammfunktion) Logik-Tabelle NAND-Funktion (... hier die Ersetzungsschaltung)
Ersetzungsschaltung 2-Eingangs-NAND Ersetzungsschaltung 3-Eingangs-NAND Ersetzungsschaltung 4-Eingangs-NAND Ersetzungsschaltung 5-Eingangs-NAND

 

Ersetzungsschaltung 2 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 

Ersetzungsschaltung 3 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 

Ersetzungsschaltung 4 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 

Ersetzungsschaltung 5 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 6-Eingangs-NAND Ersetzungsschaltung 7-Eingangs-NAND Ersetzungsschaltung 8-Eingangs-NAND  

 

Ersetzungsschaltung 6 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 

Ersetzungsschaltung 7 Eingangs NAND durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 8 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

 


6. NOR-Logik history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Logik-Tabelle NOR-Funktion (... hier die Stammfunktion) Logik-Tabelle NAND-Funktion (... hier die Ersetzungsschaltung)
Ersetzungsschaltung 2-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 3-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 4-Eingangs-OR Ersetzungsschaltung 5-Eingangs-OR

Ersetzungsschaltung 2 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 3 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 4 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 5 Eingangs OR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung


7. XOR-Logik history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Logik-Tabelle XOR-Funktion (... hier die Stammfunktion) Logik-Tabelle NAND-Funktion (... hier die Ersetzungsschaltung)
Ersetzungsschaltung 2-Eingangs-XOR Ersetzungsschaltung 3-Eingangs-XOR Ersetzungsschaltung 4-Eingangs-XOR Ersetzungsschaltung 5-Eingangs-XOR

Ersetzungsschaltung 2 Eingangs NOR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 3 Eingangs NOR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 4 Eingangs NOR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung

Ersetzungsschaltung 5 Eingangs NOR durch ausschließlich 2-Eingangs-NAND

Profi-Lab-Schaltung


8. Verwandte Themen history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.

Praktischer Entwurf von Logikschaltungen

Logikschaltungen mit Relais - die hohe Schule

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 28. November 2025 um 2.33 Uhr

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehemn ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

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