Mathematisches Basisverfahren der Informatik - hier: Mengentheoretische Betrachtungen

Letztmalig dran rumgefummelt: 15.02.17 09:45:43

	Verknüpfungen von Ereignissen sowie Mengen - die n-elementigen Teilmengen der k-elementigen Ereignismenge heißen Elementarereignisse.
	1. Negation 2. Echte Teilmenge   3. Große und kleine Zahlen 4. Vereinigungsmenge 5. Differenzmenge 6. Durchschnittsmenge 11. Verwandte Themen
	mathematischen Ansätze der Informatik Mengentheoretische Betrachtungen - das Logo inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???
	System-Query-Language mengentheoretischen Grundlagen der SQL

1. Negation

	Das schöne an der Informatik ist: sie braucht eigentlich keine Zahlen! Ihr geht es ja genau darum, herauszufinden und/oder festzulegen, was mit den Zahlen passieren soll. Die Antwort des Professors in einer Inforamtikvorlesung könnte also lauten: "2 x 2 ist rund 4!" oder: "... die hier aufgezeigte Lösung können Sie zu Hause auch einmal mit Zahlen ausprobieren - es sollte klappen!".
	Gegenereignis Grafische Darstellung der Negation der Mengen von A sowie A ... Primzahlfaktorisierung ... A = Nicht A Gegenereignis zu A

2. Echte Teilmenge

	Das ist gar nicht so einfach, wie es aussieht - Problem bei der Sache: jede naturwissenschaftliche Disziplin kommt mehr oder weniger (oft mehr als sie denkt!) beim Informationsbegriff an! Aber was machen wir daraus? Jeder erwartet klare Antworten von der Informatik - es scheint ja deren Problem zu sein; Irrtum - dies betrifft uns alle!
	Das Ereignis B zieht das Ereignis A nach sich, bzw. immer, wenn sich B ereignet, ereignet sich auch A Grafische Darstellung der echten Teilmenge B innerhalb der Mengen von A ... Primzahlfaktorisierung ... A = Nicht A B ist echte Teilmenge von A

3. Schnittmenge

	Das ist gar nicht so einfach, wie es aussieht - Problem bei der Sache: jede naturwissenschaftliche Disziplin kommt mehr oder weniger (oft mehr als sie denkt!) beim Informationsbegriff an! Aber was machen wir daraus? Jeder erwartet klare Antworten von der Informatik - es scheint ja deren Problem zu sein; Irrtum - dies betrifft uns alle!
	Das Ereignis C tritt immer genau dann ein, wenn sowohl das Ereignis A als auch Ereignis B eintreten Grafische Darstellung der Schnitteilmenge C resultierend aus der "Überlagerung" der Mengen von A sowie B ... Darstellung mittels Karnaugh-Tafel C = A ∩ B C ist Schnittmenge von A und B Schnittmenge

4.  Vereinigungsmenge

	Für kleine Auswahlmengen sicher kein Problem - steigt die Anzahl n sowie die Auswahlmenge k nur geringfügig an, so explodiert das alles in der reinen Aufwandsfrage. Dies erkannten auch schon die Chiffrierer und Codeknacker während der Renaissance - schließlich ist ein Vigenére-Chiffre nichts anderes, als die Zahl der Möglichkeiten weit nach oben zu treiben. Damit soll ein potentieller Angreifer möglichst wenig Chancen haben, der Chiffre also sich sein.
	Das Ereignis C tritt immer genau dann ein, wenn sowohl das Ereignis A als auch Ereignis B eintreten Grafische Darstellung der Schnitteilmenge C resultierend aus der "Überlagerung" der Mengen von A sowie B ... Darstellung mittels Karnaugh-Tafel R = A U B Vereinigungsmenge von A und B Vereinigungsmenge

5. Differenzmenge

	Für kleine Auswahlmengen sicher kein Problem - steigt die Anzahl n sowie die Auswahlmenge k nur geringfügig an, so explodiert das alles in der reinen Aufwandsfrage. Dies erkannten auch schon die Chiffrierer und Codeknacker während der Renaissance - schließlich ist ein Vigenére-Chiffre nichts anderes, als die Zahl der Möglichkeiten weit nach oben zu treiben. Damit soll ein potentieller Angreifer möglichst wenig Chancen haben, der Chiffre also sich sein.
	Das Ereignis C tritt immer genau dann ein, wenn sowohl das Ereignis A als auch Ereignis B eintreten Primzahlsuche ... Darstellung mittels Karnaugh-Tafel A = Nicht A Differenzmenge von A und B Differenzmenge

6. Durchschnittsmenge

	Für kleine Auswahlmengen sicher kein Problem - steigt die Anzahl n sowie die Auswahlmenge k nur geringfügig an, so explodiert das alles in der reinen Aufwandsfrage. Dies erkannten auch schon die Chiffrierer und Codeknacker während der Renaissance - schließlich ist ein Vigenére-Chiffre nichts anderes, als die Zahl der Möglichkeiten weit nach oben zu treiben. Damit soll ein potentieller Angreifer möglichst wenig Chancen haben, der Chiffre also sich sein.
	Das Ereignis C tritt immer genau dann ein, wenn sowohl das Ereignis A als auch Ereignis B eintreten Primzahlsuche ... Darstellung mittels Karnaugh-Tafel A ∩ B= Nicht A und Nicht B C  ist Durchschnittsmenge von A und B Durchschnittsmenge
	Alle Elemente von A sowie alle Elemente von B außer den Elementen C, welche von beiden Mengen identisch eingeschlossen werden

11. Verwandte Themen

	Überall ist es mir bisher eigentlich gelungen, zu den Verwandtschaften einen dummen Satz zu schreiben, welcher in etwa auch den Kern des Problems trifft - geht hier nicht - 's gibt keinen. Der Begriff ist derart zentral und so absolut unklar, dass es einfach keinen Blödsinn gibt, um ihn zu beschreiben. Und nun ist eigentlich wirklich alles irgendwie mit diesem Begriff verwandt.
	Problemstellungen aus dem bereich der Informatik Worst-Case-Denken Algorithmentheorie Komplexität, Mächtigkeit und Aufwand Praktische Elementaralgorithmen Lösbarkeit und Problemlösungsstrategien Zufall und Computer Graphentheorie Petri-Netze Rekursion
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