Der 2 aus 5-Code history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 05.02.26 02:57:13
Alle bitorientierten Codierungsverfahren beruhen auf dem BCD-Code als Eingabegröße. BCD steht für decimal coded cecimal - also binär codierte Dezimalzahl. Der 2 aus 5 Code setzt die Bitstellenzahl hoch und ist somit ein undichter Code, da jede Menge Codierungsmöglichkeiten frei bleiben.
1. Technischer Hintergrund
2. Generierungsverfahren
3. Technische Realisierung
4. Praktischer Einsatz
5. Verwandte Themen
6. Übungsaufgaben zum 2 aus 5-Code

Coder

der 2 aus 5-Code

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

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Quellen:

1. Technisch/theoretischer Hintergrund history menue scroll up
Der 2-aus-5-Code ist ein dekadischer, 5-stelliger und einschrittiger Code ohne Stellenwertigkeit. Jedes Codewort enthält zweimal das Binärzeichen H (deshalb 2-aus-5). Mit dieser Regelmäßigkeit lassen sich vor allem Codierungsfehler leicht erkennen.
redundante Codes sind fehlersicherer!

2. Generierungsverfahren history menue scroll up
Die Generierung des Gray-Codes ist relativ komplex, bietet dafür jedoch die Möglichkeit der Generierung eines regelmäßigen Bitmusters auf der Ergebnisseite. Selbst wenn mehrere Ziffern zu verarbeiten sind, wird immer nur auf der Tetrade des BCD-Codes einer Ziffer gearbeitet - die resultierende Schaltung erfährt bei Bedarf einfach eine mehrfache Anordnung oder benutzt Schiebregister.
  • als most-significant Bit wird 21 auf der linken
  • definiert sind lediglich die Dezimalzahl-Äquivalente - also die Bitkombinationen von 0 bis 9
Demonstration auf binär 0
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 1 0 0 0
Ergebnis: 18H
Demonstration auf binär 1
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 0 1 0 0
Ergebnis: 14H
Demonstration auf binär 2
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 1 1 0 0
Ergebnis: CH
Demonstration auf binär 3
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 0 0 1 0
Ergebnis: 12H
Demonstration auf binär 4
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 1 0 1 0
Ergebnis: AH
Demonstration auf binär 5
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 1 1 0
Ergebnis: 6H
Demonstration auf binär 6
Position 24 23 22 21 20
Belegung 1 0 0 0 1
Ergebnis: 11H
Demonstration auf binär 7
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 1 0 0 1
Ergebnis: 9H
Demonstration auf binär 8
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 1 0 1
Ergebnis: 5H
Demonstration auf binär 9
Position 24 23 22 21 20
Belegung 0 0 0 1 1
Ergebnis: 3H
   
Resultierende Funktionstabelle
Arithmetischer Wert 24 23 22 21 20
0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0 0
2 0 1 1 0 0
3 1 0 0 1 0
4 0 1 0 1 0
5 0 0 1 1 0
6 1 0 0 0 1
7 0 1 0 0 1
8 0 0 1 0 1
9 0 0 0 1 1

3. Technische Realisierung history menue scroll up
Die Kanonisch konjunktive Normalform liefert Schaltfunktionen f, wobei an jedem Minterm eine Schaltung S liegt, die für den Ausgang 0 erzeugt. Sie wird genau dann eingesetzt, wenn die Anzahl der logischen Nullen an einem Eingang größer, als die Anzahl der logischen Einsen ist.
Nur alle die Funktionen, für die y=f(x0 ... xn) den Wert 0 führt, sind für die weitere Analyse von Belang

BCD zu 2 aus 5 Umcodierer

BCD zu 2 aus 5 Umcodierer als ProfiLab 3.0-Datei zum Download


4. Praktischer Einsatz als Barcode history menue scroll up

Der Airline-2-von-5-Barcode ist auch als Standard 2 von 5 oder IATA 2 von 5 bekannt. Er ist Teil des umfassenderen Interleaved-2-von-5-Frameworks, das ursprünglich 1968 entwickelt wurde. Bei der 2-von-5-Symbologie werden Daten mithilfe von fünf Zwischenräumen fester Breite und fünf unterschiedlich großen Balken kodiert.
Ein 2-aus-5-Code ist ein 5-stelliger Binärcode, der die Dezimalziffern 0 bis 9 darstellt . Er wurde in den Anfängen der Computer verwendet, die auf fünf Bit beschränkt waren. Er besteht aus zwei Einsen und drei Nullen. Diese Art der Kodierung ist die gebräuchlichste Datenkodierungsart.
Die Strichcodesymbologie besteht aus schmalen und breiten Balken, die die kodierten Daten darstellen, wobei jede Ziffer durch eine Folge von fünf Balken dargestellt wird, von denen zwei breit und drei schmal sind. Die Breite der Balken und die Zwischenräume bestimmen die kodierte Ziffer, wobei die Balken für Einsen und die Zwischenräume für Nullen stehen.
Das Interleaved Format bedeutet, dass in jeder Balkenfolge zwei Ziffern kodiert werden, wobei die erste Ziffer durch den ersten, dritten und fünften Balken und die zweite Ziffer durch den zweiten und vierten Balken dargestellt wird.
Dieses Format bietet ein höheres Maß an Fehlerkorrektur als andere ähnliche Symbologien, da etwaige Fehler beim Scannen einer einzelnen Ziffer durch das Vorhandensein der anderen Ziffer in derselben Strichfolge korrigiert werden. Der Strichcode wird gelesen, indem der Code von einem Ende zum anderen gescannt und das Muster aus schmalen und breiten Strichen dekodiert wird. Der Code 25 Interleaved ist ein Barcode mit hoher Dichte und eignet sich gut für die Codierung von Daten, ist aber auf die Codierung von numerischen Daten beschränkt.
Codesatz 2 aus 5 Interleaved 2 aus 5 Barcode-Generator Codesatz 2 aus 5 Generator

Barcode 2 aus 5 Umcodierer

Barcode 2 aus 5 Interleaved-Verfahren

Universeller Barcode 2 aus 5 Generator

 ... erklärenderBarcode 2 aus 5 Generator

Jedes Zeichen besteht aus fünf Elementen, wobei immer zwei breit und drei schmal sind
Elemente: weißer Zwischenraum, schwarzer Balken
Breite Elemente sind 2.0 bis 3.0 mal so breit wie schmale Elemente (bei Elementen kleiner 20mil [1mil = 1/1000 inches] ist der Faktor mindestens 2.2)
rein numerischer Zeichensatz (0-9)
hat einschließlich Prüfziffer (wenn verwendet) immer geradzahlige Länge; wenn nicht, wird vorne mit 0 aufgefüllt; z.B. 314 wird dann zu 0314.
Aufbau <Start><Ziffer>[<Ziffer> ...][Prüfziffer]<Stop>
geradzahlige Paritätsprüfung am letzten Element (=Anzahl breiter Elemente geradzahlig)
optionales Prüfzifferzeichen
Änderung in der VVVO: In der VVVO wird -statt vorne angestellt zu werden- die Null zum Abgleich der Zahlenlänge zwischen der Zahl und der Prüfziffer eingefügt.
Steuerzeichen:
<Start> = schmaler Balken, schmaler Zwischenraum, schmaler Balken, schmaler Zwischenraum
<Stop> = breiter Balken, schmaler Zwischenraum, schmaler Balken

Interleaving-Verfahren
Damit das Interleaving-Verfahren funktioniert, müssen die zu codierenden Werte eine geradzahlige Länge haben, ggf. eine 0 ergänzen. Die ungeraden Zeichen werden mit dem nachfolgenden geraden Zeichen bitweise gemischt (gemäß obiger Tabelle).

Beispiel: Ziffernfolge 49

4 = schmal, schmal, breit, schmal, breit und wird als Balken gezeichnet
9 = schmal, breit, schmal, breit, schmal und wird als Zwischenraum gezeichnet

wird nun abwechselnd gemischt: Bit 0 von 4 als Balken mit Bit 0 von 9 als Zwischenraum, dann Bit 1 von 4 als Balken mit Bit 1 von 9 als Zwischenraum und so weiter.
also: schmaler Balken, schmaler Zwischenraum, schmaler Balken, breiter Zwischenraum, breiter Balken, schmaler Zwischenraum, schmaler Balken, breiter Zwischenraum, breiter Balken, schmaler Zwischenraum.

Ergebnis:

Dieser Vorgang wird dann für alle nachfolgenden Ziffernpaare des Wertes fortgesetzt.
Prüfzifferberechnung:
Wird eine Prüfziffer verwendet (nach der letzten Ziffer der Nummer), dann wird diese wie folgt berechnet:
Die rechts außen stehende Ziffer bekommt Gewichtung 3. Dann nach links gehend abwechselnd die Gewichtungen 1, 3, 1, 3, 1, 3, etc vergeben.
Die Gewichtungen mit den Ziffern multiplizieren und Summe aller Ergebnisse bilden.
10 - (Ergebnis Modulo 10) ermitteln
Ist Länge der Zahl samt Prüfziffer ungerade, vorne eine 0 ergänzen
VVVO-bezogenes Beispiel: Ohrmarke DE 09 744 90 163
Laut VVVO wird auf der Ohrmarke nur der numerische Teil der Ohrmarkennummer verwendet und nach dieser muß eine 0 folgen, d.h. die betrachtete Nummer ist 09744901630.

  1. Gewichtungen von hinten beginnend vergeben:
    Zeichen 0 9 7 4 4 9 0 1 6 3 0
    Gewichtung 3  1  3  1  3  1  3  1  3 1 3
    Ergebnisse 0 9 21 4 12 9 0 1 18 3 0

  2. Summe Ergebnisse: 77
  3. Restdifferenz: 10 - (77 Modulo 10) = 3
  4. Länge mit Prüfziffer ist 12, also nur Prüfziffer anhängen: 097449016303

Der Komplette Barcode lautet demnach: <Start>097449016303<Stop>.


5. Verwandte Themen history menue scroll up

Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleisitft.

Binäre Umcodierer

der 1 aus 10-Code

der Exzess-3- oder auch Stibitz-Code

der Gray-Code

der Aiken-Code

der Johnson-Code auch Libaw-Craig-Code

Biquinär-Code

The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code

der Binärcode 

der unscheinbare WHITE-Code

Baudot-Code

der Huffman-Code

LZW-Kompression

Barcode-Ziffern

Barcode-Ziffern als DigCAD-Grafik

 

der Shannon-Fano-Code


6. Übungsaufgaben zu den Kanonischen Normalform history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Zeile

x2

x1 x0 y1 y0
1. 0 0 0 1 0
2. 0 0 1 1 1
3. 0 1 0 0 1
4. 0 1 1 0 0
5. 1 0 0 1 1
6. 1 0 1 0 0
7. 1 1 0 1 0
8. 1 1 1 0 1
komplexes Lösungsmuster

Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

Sauschwere Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

   
       
In den gegebenen Aufgaben verstehen sich die nummerierten Stationen als binär am Eingang des jeweiligen Haltpunktes kodierte Erfassungszentralen. Ihr Logiksystem untersucht den jeweiligen Fahrschein, welcher die ebenfalls binär codierten Streckendaten auswertet, ob der Fahrschein an der Station gültig ist, oder nicht!
 

Aufgabe 4 entweder für alle Haltepunkte oder für genau einen definierten

Download des Originalplanes im DidCAD 4.0-Format

   



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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im November 2006

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)