Der Exzess-3- oder auch Stibitz-Code history menue Letztmalig dran rumgefummelt: 27.08.19 16:46:07
Alle bitorientierten Codierungsverfahren beruhen auf dem BCD-Code als Eingabegröße. Der Excess-3-Code ist ein symmetrischer dichter Code - Excess-3 wegen der Erweiterung um  eine binäre 3. Nur BCD-Standardwerte sind definierte Eingangsgrößen.
1. Technischer Hintergrund
2. Generierungsverfahren
3. Technische Realisierung
4. Praktischer Einsatz
5. Verwandte Themen
6. Übungsaufgaben zum Gray-Code

Coder

der Exzess-3-Code

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

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Quellen:
1. Technisch/theoretischer Hintergrund history menue scroll up
Der Exceß-3-Code- (auch Stibitz-Code genannt) ist ein symmetrischer dekadischer Code ohne Wertigkeit der einzelnen Stellen, er ergibt sich durch Addition der dualen 3 (L L H H) zur jeweiligen Dualzahl im Dualcode. Er liefert, ebenso wie der Aiken-Code, das Neunerkomplement durch Negation der einzelnen Bitstellen und wird infolge der dadurch wesentlich erleichterten Addition und Subtraktion von Dualzahlen meist in Recheneinheiten verwendet.
 
2. Generierungsverfahren history menue scroll up
Die Generierung des Gray-Codes ist relativ komplex, bietet dafür jedoch die Möglichkeit der Generierung eines regelmäßigen Bitmusters auf der Ergebnisseite. Selbst wenn mehrere Ziffern zu verarbeiten sind, wird immer nur auf der Tetrade des BCD-Codes einer Ziffer gearbeitet - die resultierende Schaltung erfährt bei Bedarf einfach eine mehrfache Anordnung oder benutzt Schiebregister.
  • Ausgangswert im BCD-Code notieren (nur zwischen 0 und 9 definiert!)
  • Addition einer binären 3
Demonstration auf binär 0
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 0 0 0
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 0 0 1 1
Ergebnis: 3H
Demonstration auf binär 1
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 0 0 1
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 0 1 0 0
Ergebnis: 4H
Demonstration auf binär 2
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 0 1 0
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 0 1 0 1
Ergebnis: 5H
Demonstration auf binär 3
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 0 1 1
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 0 1 1 0
Ergebnis: 6H
Demonstration auf binär 4
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 1 0 0
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 0 1 1 1
Ergebnis: 7H
Demonstration auf binär 5
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 1 0 1
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 1 0 0 0
Ergebnis: 8H
Demonstration auf binär 6
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 1 1 0
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 1 0 0 1
Ergebnis: 9H
Demonstration auf binär 7
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 0 1 1 1
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 1 0 1 0
Ergebnis: AH
Demonstration auf binär 8
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 1 0 0 0
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 1 0 1 1
Ergebnis: BH
Demonstration auf binär 9
Schritt Nr. Operation 23 22 21 20
Pos. 1 Ausgang 1 0 0 1
Pos. 2 binary 3 0 0 1 1
Pos. 3 Add Pos. 1 + Pos. 2 1 1 0 0
Ergebnis: CH
   
Resultierende Funktionstabelle
Arithmetischer Wert 21 22 21 20
0 0 0 1 1
1 0 1 0 0
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 0 1 1 1
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
9 1 1 0 0
3. Technische Realisierung history menue scroll up
Hier nun können zwei prinzipielle Lösungen zum richtigen Ergebnis führen. Im ersteren Fall wird die reine kanonische Lösung vorgestellt und diese ist entsprechend komplex (da auch noch nicht zusammen gefasst). Variante zwei wird dadurch interessant, das genau das getan wird, wodurch der Exzess-3-Code definiert ist: zum BCD-Code wird eine binäre 3 addiert.
rein kanonische Normalform als Lösungsansatz - korrekt - aber extrem komplex

Exzess-3-Code für zwei BCD-Stellen in kanonischer Logik

Exzess-3-Code für zwei BCD-Stellen in kanonischer Logik zum Download
Additionslogik als Lösungsansatz - korrekt - und extrem kurz

Exzess-3-Code für zwei BCD-Stellen in bin 3-Additions Logik

Exzess-3-Code für zwei BCD-Stellen in bin 3-Additions Logik
4. Praktischer Einsatz history menue scroll up

Der Exceß-3-Code- (auch Stibitz-Code genannt) ist ein symmetrischer dekadischer Code ohne Wertigkeit der einzelnen Stellen, er ergibt sich durch Addition der dualen 3 (L L H H) zur jeweiligen Dualzahl im Dualcode. Er liefert, ebenso wie der Aiken-Code, das Neunerkomplement durch Negation der einzelnen Bitstellen und wird infolge der dadurch wesentlich erleichterten Addition und Subtraktion von Dualzahlen meist in Recheneinheiten verwendet.
   
 
 
 

5. Verwandte Themen history menue scroll up

Hat schon diese Site viel mit Logik zu tun, so kann's auf einer der folgenden damit noch happiger werden. Mich beeindruckt dabei immer wieder, wie man unter dem unwissenden Volk (das bist Du, der Du erarbeitend bis zu diesem Punkte gelangt bist, schon lange nicht mehr!) mit den Wörtchen "und", "oder" und "nicht" evtl. gespickt mit den Regeln der Relationenalgebra Verwirrung stiften kann. Wer's nicht glaubt, löst die Aufgaben unter dem dritten Bleisitft.

Binäre Umcodierer

der Gray-Code

der 1 aus 10-Code

der 2 aus 5-Code

der Aiken-Code

der Johnson-Code auch Libaw-Craig-Code

Biquinär-Code

The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code

der Binärcode 

der unscheinbare WHITE-Code

Baudot-Code

der Huffman-Code

LZW-Kompression

    

6. Übungsaufgaben zu den Kanonischen Normalform history menue scroll up

Alle der nachfolgenden Aufgaben beziehen irgendwie die logische Zuordnung und/oder kanonische Normalformen in die Lösungsstrategien ein (wenngleich das auch prinzipiell anders geht.
Zeile

x2

 x1 x0 y1 y0
1. 0 0 0 1 0
2. 0 0 1 1 1
3. 0 1 0 0 1
4. 0 1 1 0 0
5. 1 0 0 1 1
6. 1 0 1 0 0
7. 1 1 0 1 0
8. 1 1 1 0 1
komplexes Lösungsmuster

Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

Sauschwere Logiktabelle mit 5 Eingängen und 4 Ausgängen

    
       
In den gegebenen Aufgaben verstehen sich die nummerierten Stationen als binär am Eingang des jeweiligen Haltpunktes kodierte Erfassungszentralen. Ihr Logiksystem untersucht den jeweiligen Fahrschein, welcher die ebenfalls binär codierten Streckendaten auswertet, ob der Fahrschein an der Station gültig ist, oder nicht!
 

Aufgabe 4 entweder für alle Haltepunkte oder für genau einen definierten

Download des Originalplanes im DidCAD 4.0-Format

    


zur Hauptseite		 © Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost im November 2006

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus (das haben wir schon den Salat - und von dem weiß ich!) nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist

Diese Seite wurde ohne Zusatz irgendwelcher Konversationsstoffe erstellt ;-)