Mathematische sowie logische Operationen menue history Letztmalig dran rumgefummelt: 13.02.25 04:47:15
A-Side und LC-80 sind unsere Leitmotive - Operationen im Zusammenhang mit der bestehenden Hardware ergeben sich somit fast zwangsläufig Kontakte mit der Interna der CPU, der gegebenen Peripherie sowie ihrer Speicherverwaltung  - in sich getrennt nach ROM oder RAM tangierend die Problematik der Stapelverarbeitung sowie der Subroutinen.

Sorry an alle harten LINUX-Freaks - hier stehen nur aufgearbeitete Erfahrungen ;-)

die Elektronikseiten

 

Logo der Rechenregeln für Mikroprozessoren und Mikrocontroller

inhaltlich auf korrektem Stand - evtl. partiell unvollständig ;-)

Informatik-Profi-Wissen

  1. Generelles zur Mathematik auf Computern
  2. Addition auf Mikroprozessoren
  3. Subtraktions- und Vergleichsbefehle auf Mikroprozessoren
  4. Multiplikation auf Mikroprozessoren
  5. Division auf Mikroprozessoren
  6. Höhere mathematische Operationen
  7. Schiebe- und Rotationsbefehle
  8. Logik-Programmierung
  9. Verwandte Themen

1. Generelles zur Mathematik auf Computern history menue scroll up

Bedingt durch die Eingrenzung der hardwaretechnischen Möglichkeiten funktioniert die gesamte Mathematik anders als in der reinen Mathematik als Wissenschaft beschriebenen Abläufe, Regeln sowie Algorithmen.

Dezimal zu Binärrechner - Lydia Schauer JG 12 im Schuljahr 2020/2021 Binär- zu Dezimalrechner Binär- zu HEX- und Dezimalrechner Binär- zu HEX- und Dezimalrechner für sehr große Zahlen 

Software zur Umrechnung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

... ein kleiner BYTE-Rechner

Software zur Veranschaulichung der Binärzahlen

Software zur Veranschaulichung der HEX- und Binärzahlen

Software zur Umrechnung von großen HEX-Zahlen

Software zur Veranschaulichung der HEX-Zahlen

Software zur Veranschaulichung derHEX-Zahlen

 

mathematische Ansätze der Informatik

... zu den Regeln der Binärarithmetik

Z80-Innenleben

Z80-Innenleben im CorelDraw 11-Format zum Download

Programmzustandstabelle Z80 vollständig mit Register sowie Hauptspeicher

Programmzustandstabelle Z80 vollständig zum Download im CoreDraw 11.0-Format

Taschenrechner-Programmierung 2009

... zu den Regeln der Binärarithmetik

die beliebte alphabetisch sortierte Schnell-Liste

die beliebte numerisch sortierte Schnell-Liste

Allgemeine FLAG-Wirkung

FLAG-Wirkung auf OP-Code-Gruppen

Alphabetisch sortierte Dokumentation

Alphabetisch sortierte Dokumentation

Comparatoren - also Vergleicher Parity-Generatoren Multiplexer Decoder  

Mischas 8 Bit-Fulladder-Schaltung
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Archiv

... siehe auch

Roberts 4 Bit Komparator-Schaltung
... und hier als ZIP-Archiv

... siehe auch

Roberts 4-Bit MUX-Schaltung
... und hier als ZIP-Archiv

... siehe auch

Roberts 1 aus 16-Decoder-Schaltung
... und hier als ProfLab 4.0-Archiv

 

2. Addition auf Mikroprozessoren history menue scroll up

In den ersten Prozessoren (... dazu gehört der Z80) waren als Rechenwerk definitiv nur Addierwerke integriert - die ersten Prozessoren mit eigenständigem Arithmetik_Prozessoren folgten erst ca. 15 Jahre später - und diese mussten zusätzlich zum Computersystem gekauft werden.

... Komplexes 8-Bit Addierwerk A-SideAssembler - einfache 8-Bit Addition ohne Übertrag A-Side Assembler - einfache 8-Bit Addition mit Übertrag A-Side Assembler - 16-Bit Addition ohne Übertrag A-SideAssembler - 64-Bit Addition mit Übertrag

Friedrichs 8 Bit-Fulladder-Schaltung
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Archiv

... siehe auch

8-Bit Addition ohne Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

8-Bit Addition mit Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

16-Bit Addition ohne Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

64-Bit Addition mit Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

Binäre Addition Dezimale Addition Hexadezimale Addition ... Addition - die Rechenregeln als Corel-Datei

19 Bit - binäre Addition

Dezimale Addition

Hexadezimale Addition

Download der Subtraktionsverfahren im CorelDraw 11.0-Format

   

3. Subtraktions- und Vergleichsbefehle auf Mikroprozessoren history menue scroll up

Solange der Minuend größer ist als der Subtrahend, ist auch bei der Subtraktion bis auf die ungewohnten Rechenregeln mit dem Zweierkomplement nichts Besonderes im Spiel. Interessant wird die Angelegenheit erst dann, wenn der Subtrahend der größerwertigere Operand der Subtraktion wird.
Verleichen ist prozessorintern eine Subtraktion mit entsprechender Reaktion auf den Flags des Prozessors.

A-Side Assembler - einfache 8-Bit Subtraktion ohne Übertrag A-Side Assembler - einfache 8-Bit Subtraktion mit Übertrag A-Side Assembler - 16-Bit Subtraktion mit Übertrag A-Side Assembler - 64-Bit Subtraktion mit Übertrag

Subtraktion von zwei HEX-Zahlen ohne Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

Subtraktion von zwei HEX-Zahlen mit Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

Subtraktion von zwei 16-Bit HEX-Zahlen mit Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

Subtraktion von zwei 64-Bit HEX-Zahlen mit Übertrag
  Projekt als A-Side Assembler Datei
... als HEX-Datei

... Subtraktion dezimal (... Mathe Klasse 3) ... Subtraktion hexadezimal ... Subtraktion - die Rechenregeln als Corel-Datei

Dezimale Subtraktion

Rechenregeln für eine hexadezimale Subtraktion

Download der Subtraktionsverfahren im CorelDraw 11.0-Format

... Subtraktionslogik ... Binäre Subtraktion - die Rechenregeln ... Binäre Subtraktion - die Rechenregeln

Roberts 4 Bit Full-Sub
... und hier als ZIP-Archiv

Rechenregeln für eine 19 Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend größer als der Subtrahend

Rechenregeln für eine 19 Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend kleiner als der Subtrahend

... Subtraktion - die Relativzahlen ... Binäre Subtraktion - die Rechenregeln ... Binäre Subtraktion - die Rechenregeln

Liste der binären 8-Bit-Relativzahlen

Rechenregeln für eine 8-Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend größer als der Subtrahend

Rechenregeln für eine 8-Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend kleiner als der Subtrahend

... Compare-Befehle auf Register ... Compare-Befehle auf demn RAM ... Binäre Subtraktion - die Rechenregeln

 

Liste der binären 8-Bit-Relativzahlen

 

Rechenregeln für eine 8-Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend größer als der Subtrahend

 

Rechenregeln für eine 8-Bit Subtraktion

... hier ist der Minuend kleiner als der Subtrahend


4. Multiplikation auf Mikroprozessoren history menue scroll up

Die Multiplikation ist vom Wesen her nichts weiter als eine fortlaufende Addition. Das bedingt zur korrekten Ausführung dann  aber bereits eine Schleifen-Programmierung. Der DJNZ-Befehl ist hierfür bestens geeignet - erzwingt aber die Nutzung des Registers B als einen der Faktoren.

8-Bit Multiplikation zweier Hex-Zahlen 4-Bit Multiplikatins-Hardware      

Stack-Operationen - Beispiel 1

Download im ASide-Format

Erics 4-Bit Multiplizierer-Schaltung
... und hier als ZIP-Archiv

... siehe auch

     

5. Division auf Mikroprozessor-Ebene history menue scroll up

Eigenständige Subroutinen werden gehandelt wie Programmschleifen, also in sich wiederkehrende Programmabschnitte, aber diesmal eben nicht immer an gleicher Stelle - sondern eben an verschiedenen Stellen im Hauptprogramm mit wiederkehrend gleichen Schritten, jedoch verschiedenen Parametern

         

6. Höhere mathematische OperationenOperationen history menue scroll up

 

Standard-Subrotinen als Nutzung zur Ton- und Schriftgestaltung  - das Projekt LAUFSCHRIFT
         

7. Schiebe- und Rotationsbefehle history menue scroll up

Schiebe- und Rotationsbefehle nutzen beide Flip-Flop-Schaltungen als Funktionsbasis. Alle Rotations-Befehle beeinflussen das CARRY-Flag in Abhängigkeit des Ergebnisses. Das ZERO-Flag wird von den Befehlen RLCA,RRCA, RLA sowie RRA nicht benutz. Alle Schiebbefehle haben keine Wirkung auf das CARRY-Flag.

Prinzip-Schaltung für ein universelles Paralle/Seriell Rechts-/Links-Schieberegister Rotation Left Trough Carry Register A Rotation Right Trough Carry Register A

Universelles 8-Bit Seriell/Parellel Rechts- Links-Schieberegister
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Datei

8-Bit Seriell/Parellel Links-Schieberegister
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Datei

8-Bit Seriell/Parellel Links-Schieberegister
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Datei

RLCA-Befehl RRCA-Befehl  

Rotation Left Trough CARRY
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Datei

Rotation Right Trough CARRY
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei
 ... und hier als ProfiLab 4.0-Datei

 

8. Logik-Programmierung  auf Mikroprozessoren history menue scroll up

Grundsätzlich fällt auf, dass gar nicht alle logischen Funktionen im Befehlsumfang eines Prozessors abgebildet - auf Programmierungsebene gilt das genau so - nicht alle Funktionen sind verfügbar. Das ist in beiden Fällen auch gar nicht notwendig, da die fehlenden Funktionen durch Kombination mit den bekannten Funktionen erreicht werden.

Logik auf Mikroprozessoren
Logisches AND auf Mikroprozessoren Logisches OR auf Mikroprozessoren Logisches NOT auf Mikroprozessoren Logisches NAND auf Mikroprozessoren

Logisches AND auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches OR auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches NOT auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches NAND auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches AND auf Profi-Lab

Download im ProfiLab-Format
 

Logisches OR auf Profi-Lab

Download im ProfiLab-Format
 

Logisches NOT auf Profi-Lab

Download im ProfiLab-Format
 

Logisches NAND auf Profi-Lab

Download im ProfiLab-Format
 

Logisches NOR auf Mikroprozessoren Logisches XOR auf Mikroprozessoren Logisches XNOR auf Mikroprozessoren Logisches Zweierkomplement auf Mikroprozessoren

Logisches NOR auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches XOR auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches XNOR auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches Zweierkomplement auf Z80
Download im ASide-Format

... als HEX-Datei

Logisches NOR auf Z80
Download im ProfiLab-Format
 

Logisches XOR auf Z80
Download im ProfiLab-Format

 

Logisches XNOR auf Z80
Download im ProfiLab-Format

 

Logisches Zweierkomplement auf Profi-Lab
Download im ProfiLab-Format

 

Aussagenlogik, Logik und Kombinatorik, Kanonische Normalformen - aber auch die Gesetze zur logischen Schaltungsentwicklung sowie auch ihre Vereinfachung spielen alle in diese Feld der Grundlagen. Hier einige Tipps, um diese näher zu beschnuppern, oder daran vollkommen zu verzweifeln.

Programmierwerkzeuge für Mikrorechner

The Mother of Tetraed Codes - der HEX-Code

Mnemonik-Codierung

Assembler/Disassambler

ASide-Assembler

Assembler-Programmierung

komplexer Mikrorechner mit Funktionsanalysator

Der LC-80 Simulator

Assembler-Programmierung

Assembler-Programmierung

  • 128 KByte RAM einschließlich entsprechender Decodierlogik

  • zusätzliche Peripherieschaltkreise (SIO, DMA, CTC, PIO)

  • vollständiger BUS-Analysator und Taktzähler

LC-80 mit vollständig ausdecodiertem BUS-Analysator und Einzel-STEP-Betrieb im Einzeltaktverfahren in freier Frequenz (also auch extrem klein)

  • 128 KByte RAM einschließlich entsprechender Decodierlogik

  • zusätzliche Peripherieschaltkreise (SIO, DMA, CTC, PIO)

  • Analysebesteck on board (Logiktester, Äquivalenztester)

LC-80 mit vielen Extras

 

Z80-Innenleben

Z80-Innenleben im CorelDraw 11-Format zum Download 

   
Witz zum Thema:

Ein Österreicher sitzt über der Zeitung und liest. Er unterbricht seine Lektüre, als er liest, dass ein berühmter Physiker und Nobelpreisträger gestorben ist.
„Ist schon spaßig“, meint er, „fast jeden Tag steht in der Zeitung, dass irgendein berühmter Mann gestorben ist. Wenn aber einer geboren wird, das schreiben sie nicht.“



zur Hauptseite
© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha © Frank Rost am 20. Februar 2022

... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-)

„Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“

Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist