| Binärzahlen |
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Letztmalig dran rumgefummelt: 29.01.25 10:31:05 |
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Binärzahlen gelten als dermaßen "universell", das man sie beispielsweise auf der Plakette der ersten Sonden, welche unser Sonnensystem verlassen werden, mit aufgebracht hat (Voyager & Pioneer-Missionen). Man muss einfach davon ausgehen, dass eine "höhere" Intelligenz zwangsläufig auch auf dieses Zahlensystem stoßen muss. |
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1. Das Binärsystem zum Umrechnen 2. Das Binärsystem 3. Die Binäres Rechnen ... 4. Binäre Logik und ihre Anwendung 5. Verwandte Themen |
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Quellen:
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| 1. Das Binärsystem zum Umrechnen |
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Wahl des Zahlensystems, mit
welchem Rechenmaschinen arbeiten Im täglichen Leben bedient man sich zur Darstellung der Zahlen des Dezimalsystems, Jede Zahl wird dargestellt durch eine Kombination von Ziffern. Das Dezimalsystem kennt 10 Ziffern (0 bis 9), aus denen die Zahlen kombiniert werden. Außerdem handelt es sich beim Dezimalsystem um ein Positionssystem, das heißt, es spielt auch die Stellung der Ziffern zueinander eine Rolle. So ist zum Beispiel 469 + 649, obwohl die Ziffern gleich lauten. Es gibt auch andere Zahlensysteme, die keine Positions-Systeme sind, beispielsweise das römische Zahlensystem. Dort ist die Ziffer X zum Beispiel immer 10, gleichgültig, wo die Ziffer geschrieben wird. |
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| 2. Das Binärsystem |
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Es kennt nur zwei Zustände: AN und AUS - oder, wem das besser gefällt WAHR und FALSCH! Und damit kann man rechnen und/oder Rechner bauen. Mit jeder Zahl größer gleich Zwei kann man Zahlensysteme erstellen und für diese Rechenregeln äquivalent dem Dezimalsystem formulieren. Das Einzige, was sich jeweils ändert, ist das Bezugssystem - also die Basiszahl! |
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Ausgehend von der allgemeinen Form einer Zahl im Positionssystem, lässt sich aber auch ein System mit der Basis 2 konstruieren, In diesem System wäre b = 2 und es gäbe nur zwei verschiedene Ziffern. Jede Zahl wäre dann eine, Summe verschiedener Zweierpotenzen, die mit Null oder Eins multipliziert wären. Also:
Bei diesem System handelt es sich um das Dualsystem. Mit diesen Ziffern dargestellt wäre Weil ein Nagel fehlte, war das Pferd verloren; weil das Pferd fehlte, war der Reiter verloren; weil der Reiter fehlte, war die Schlacht verloren; weil die Schlacht fehlte, war das Königreich verloren; und alles nur, weil ein Hufnagel fehlte. |
| 3. Binäres Rechnen ... |
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Hier muss man unterscheiden: ... wollen wir "umrechnen" oder wollen wir mit diesen Zahlen rechen - dazwischen liegen Welten. Die nachfolgenden Beschreibungen sind eher nix für Anfänger - da sollte man schon ein wenig Erfahrung mit der Arbeitsweise von Mikrorechnern haben. |
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| 4. Binäre Logik und ihre Anwendung |
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Hier montieren wir bewiesene mathematische Grundsätze ohne uns um deren Beweisführung zu kümmern. Mitunter auch aus der Not heraus, das diese uns zwar unbekannt, aber wissentlich vorhanden ist. Und da besonders Programmiersysteme gehässig sind und eben auf solche bekannten Gesetze bauen (... und folgerichtig all das "Weglassen", was man eigentlich unter Nutzung dieser Gesetze gar nicht bracht) | ||||||||||||
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18. Februar 2021 - der Rover Perseverance landete auf dem Mars. Der
Fallschirm, der in einer Aufnahme des Rovers gezeigt wurde, bestand aus 320
Stoffstücken in den Farben Orange und Weiß, die in vier konzentrischen
Kreisen angeordnet waren. Schnell wurde auf Twitter die Entschlüsselung des Codes veröffentlicht. Der Schlüssel wird deutlich, wenn die Stoffstreifen in Siebenergruppen mit orangefarbenen und weißen Streifen unterteilt werden. Jede Gruppe ist durch drei weiße Streifen von den Nachbargruppen getrennt. Bereiche, die nur orangefarbene Streifen enthalten, werden ignoriert. In der folgenden Abbildung sind die Siebenergruppen durch fette schwarze Linien markiert: Jede dieser Gruppen ist eine Binärzahl. Weiße Streifen stehen für den Wert 0, orangefarbene Streifen für den Wert 1. Die Botschaft beginnt über dem innersten Kreis. Im Uhrzeigersinn gelesen stehen diese sieben Streifen für die Binärzahl 0000100, also 4 dezimal. Der 4. Buchstabe des Alphabets ist das D. Die nächste Gruppe ist 0000001 oder 1 dezimal. Ein A. Dann folgt 0010010 oder 18 dezimal. Der 18. Buchstabe des Alphabets ist das R. Es folgt 00000101 oder 5 dezimal, also ein E. Das erste Wort lautet also DARE. Machen Sie sich an den nächsten Ring: Die erste Bitgruppe ergibt 0001101, also 13 dezimal, ein M. Die ersten drei Ringe stehen für drei Worte, die auf Teddy Roosevelt zurückgehen und zum inoffiziellen Motto des NASA Jet Propulsion Laboratorys geworden sind. Der äußere Kreis enthält codierte Zahlen. Es handelt sich um die geografische Breite und Länge des Jet Propulsion Laboratorys: 34 ° 11′ 58″ N 118 ° 10′ 31″ W. In diesem einfachen Code wird nicht zwischen Buchstaben und Ziffern unterschieden. Die Zahlen 10 und 11 in den Koordinaten könnten auch für die Buchstaben J und K stehen. Aber der Kontext zeigt, dass diese als Zahlen zu interpretieren sind. |
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Die US-Weltraumbehörde NASA hat in den Landungsfallschirmen des Rovers
"Perseverance" eine verschlüsselte Botschaft
versteckt. Dass die Fallschirme, mit denen die Raumschiffe und Kapseln der
NASA zur Erde oder einen anderen Planeten schweben, rot-weiß gestreift sind,
hat einen Sinn. Durch das auffällige Muster lässt sich leichter erkennen, ob
sich die Schirme vollständig entfaltet haben und nicht verdreht sind. Schon
während der Liveübertragung von Perseverances Landung deutete ein
Kommentator der Nasa laut der britischen Zeitung Guardian an: |
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| 5. Verwandte Themen |
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Überall ist es mir bisher eigentlich gelungen, zu den Verwandtschaften einen dummen Satz zu schreiben, welcher in etwa auch den Kern des Problems trifft - geht hier nicht - 's gibt keinen. Der Begriff ist derart zentral und so absolut unklar, dass es einfach keinen Blödsinn gibt, um ihn zu beschreiben. Und nun ist eigentlich wirklich alles irgendwie mit diesem Begriff verwandt. | |||||||||
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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha | © Frank Rost am 7. April 2021 um 16.43 Uhr |
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... dieser Text wurde nach den Regeln irgendeiner Rechtschreibreform verfasst - ich hab' irgendwann einmal beschlossen, an diesem Zirkus nicht mehr teilzunehmen ;-) „Dieses Land braucht eine Steuerreform, dieses Land braucht eine Rentenreform - wir schreiben Schiffahrt mit drei „f“!“ Diddi Hallervorden, dt. Komiker und Kabarettist |
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