Logiktabelle der Full-Adder-Logik in kanonischer Normalform

Letztmalig dran rumgefummelt: 27.03.25 23:45:50

Zur Gewinnung der kanonischen Normalform werden zuerst alle möglich Kombinationen zusammengestellt - es ist günstig, aber nicht unbedingte Voraussetzung, bei den Eingangsbelegungen (also x-Werten) rechts und mit 0 zu beginnen.

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Addierrlogiken

Binäraddition
Was ein Computer-Rechenwerk alles können sollte:

Addieren

Vergleichen

testen auf gerade oder ungerade

Paritätstest

Decodieren

_Zeile	x₁	x₀	x_n-1	y_sum	y_carry
1.	0	0	0	0	0
2.	0	0	1	1	0
3.	0	1	0	1	0
4.	0	1	1	0	1
5.	1	0	0	1	0
6.	1	0	1	0	1
7.	1	1	0	0	1
8.	1	1	1	1	1

Logikgleichung für beide Ausgaänge

Kanonisch disjunktive Normalform

... da die Anzahl logisch "0" gleich der Anzahl logisch "1" ist, bevorzuge ich die kanonisch disjunktive Normalform und setze an:

AND-zusammengefasste Eingänge werden OR-verknüft
jede Teilaussage (Logikterm) ist in sich AND-verknüpft
vier mal logische EINS bedeutet vier logische AND-Kombinationen
sowie auch ein Vier-Eingangs OR

y_sum = 1 = x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁

... da die Anzahl logisch "1" gleich logisch"0" ist, also verwende ich die kanonisch disjunktive Normalform und setze an:

AND-zusammengefasste Eingänge OR-verknüft
jede Teilaussage (Logikterm) AND-verknüpft
vier mal logische EINS bedeutet vier logische AND-Kombinationen
sowie Vier-Eingangs OR

y_carry = 1 = x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁ ۷ x_n-1x₀x₁

zugehörige Logikschalung in kanonisch disjunktiver Normalform

zugehörige Logikschalung in kanonisch disjunktiver Normalform

... nicht ein - sondern 8 Bit werden addiert

Computer-Mathematik

Binäre Addition

Mathematik mit Elektronik

Friedrichs 8 Bit-Fulladder-Schaltung
... und hier als ProfiLab 4.0-Archiv

... siehe auch

Zwei mal drei macht vier,
widewidewitt und drei macht neune,
ich mach mir die Welt,
widewide wie sie mir gefällt.

Rechenregeln für Mikroprozessoren und Mikrocontroller

... mal ganz einfach schriftlich gerechnet ;-)

... hier geht's zum elektronischen Rechnen ...

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