10.2. Mandelbrot und Juliamengen

Letztmalig dran rumgefummelt: 27.04.15 17:21:42

	Das Wort Chaos kommt ursprünglich aus dem Griechischen und ist wörtlich mit "Gähnender Schlund, Klaffende Leere" oder "Abgrund" zu übersetzen. Schon in der Antike griffen Philosophen das Thema Chaos auf und sahen in ihm den Gegenspieler für das Gute. Demnach war der Schöpfungsakt eines Gottes das Ordnen des Chaos.
	1. Chaos-Definitionen 2. Chaostheorie 3. Was sich mit dem Chaos doch noch anfangen lässt ... 4. Welten des Chaos 5. Aus Chaos wird Ordnung - der zelluläre Automat 6. Verwandte Themen
	die Informatikseiten Mandelbrot- und Julia-Mengen-Logo begrenzt verwendbar - selbst aufpassen, ab welcher Stelle es Blödsinn wird ;-) Wissen für Fortgeschrittene der Informatik Informatik-Profi-Wissen
	Quellen: Lehr- und Übungsbuch Informatik Band 1 - 5 Seite ??? Technische und Theoretische Informatik  Seite ???
	Von einem konservativen Chaos spricht man, wenn es sich um ein chaotisches System handelt, bei dem die Bewegungsenergie erhalten bleibt und kein Verlust durch innere Reibung erfährt.

1. Apfelmännchen selbst gemacht ;-)

Wie unter Punkt 10.2. beschrieben, entstehen durch fortlaufende Iterationen sowie grafische Abbildung der Ergebnisse regelmäßige (selbstähnliche) geometrische Figuren. Erstellt hat die dazu notwendigen Algorithmen André Neubert im Rahmen eines Informatikunterricht-Projektes als Schüler der Jahrgangsstufe 12 im Januar 2008. Da die Konvertierung in JPGs hierbei schon sichtbar wird, gibt's diese Abbildungen hoch aufgelöst und verpackt in ZIP-Archive auch nochmals im BMP-Format zum Download.

2. Chaostheorie

	Das muss aber auch einfacher gehen ;-)

3. Was sich mit dem Chaos doch noch anfangen lässt ...

	Wenn sich ein ganzer Club so nennt, Informatik macht und damit auch noch nicht ganz schlechtes erreicht, dann hat's mit dem Begriff schon was auf sich -kann er nicht nur negativ sein!

4. Welten des Chaos

Der Erste Hauptsatz ist der Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System (kein Energieaustausch mit der Umgebung) bleibt die innere Energie E gleich Der Zweite Hauptsatz stellt eine weitere Einschränkung der in der Natur möglichen Prozesse dar. Bei diesen muss nicht nur die Energie erhalten bleiben, sondern es gilt zusätzlich: Es gibt eine extensive Zustandsgröße S=S(E,V,N,...), genannt "Entropie", die bei allen in einem abgeschlossenen System ablaufenden Prozessen nicht abnehmen kann.

5. Aus Chaos wird Ordnung - Chaotische Systeme, die sich ordnen

	Ungwönhlich, aber wahr: Chaotische Systeme neigen zu allen Extremen - so auch zur Ordnung. Im Folgenden dafür einige Veranschaulichungen. Der zelluläre Automat kommt in seiner Beschreibung von Andreas Lau und war Teil des Ergebnisses seiner Belegarbeit, welche er im Schuljahr 1993/94 am Gymnasium Flöha angefertigt hta.

6. Verwandte Themen

	Das zu erwartende "Durcheinánder" einer vorgegebenen Ordnung lässt sich exakt berechnen - zumindest dann genau, wenn die Menge sowie die verfügbare Zeit hinreichend groß sind. Auch auf Farben sowie deren Geometrien hat das ganze Einfluss.
	Chaos & Ordnug Apfelmännchen und Fraktale KI-Anwendungen Zelluläre Automaten ELIZA Monte Carlo-Verfahren

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© Samuel-von-Pufendorf-Gymnasium Flöha

© Frank Rost am 15. Januar 2008