Johannes Trithemius (* 1462; † 1516)

Letztmalig dran rumgefummelt: 07.01.19 03:53:35

	Johannes Trithemius (* 1462 in Trinttenheim; † 1516 Würzburg) trat im Alter von zwanzig Jahren in das Kloster Sponheim ein und wurde bereits zwei Jahre später dessen Abt. Bei seinen Forschungen glaubte er unter anderem erkannt zu haben, dass es vier verschiedene Arten von Hexen gibt, dass die Welt im Jahr 5206 vor Chr. Geburt geschaffen wurde und er behauptete, er wisse wie er Engel steuern kann, um anderen Personen Nachrichten zukommen zu lassen. Selbst zu der damaligen Zeit führten einige seiner Ansichten dazu, dass er das Kloster verlassen musste. Daraus folgte, dass er in einem anderen Kloster damit begann, Bücher über Kryptologie zu verfassen. Die Trithemius-Chiffre ist einer Vorstufe der späteren Vigenère-Chiffre. Im Grunde genommen, lässt sie sich als Vigenère-Chiffre bezeichnen mit dem festen Schlüssel: „ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ“.
	1. Zur Geschichte 2. Der Trithemius-Chiffre 3. ... und wir probieren das selbst einmal 4. Die Software-Lösung 5. Angriffspunkte auf Trithemius 6. Verwandte Themen
	Vigenère-Chiffre Johannes Trithemius begrenzt verwendbar - selbst aufpassen, ab welcher Stelle es Blödsinn wird ;-) Informatik-Profi-Wissen

1. Zur Geschichte

	Diese von Johannes Trithemius (1462-1516, eigentlich Johannes Heidenberg oder Johannes Zeller, auch Johannes von Trittenheim, Johannes Tritheim) ersonnene Chiffre ist im Grunde nichts anderes als eine Vigenère-Verschlüsselung mit dem festen Schlüssel ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Sie datiert aber vor Blaise de Vigenere und gilt als ein Vorläufer der Vigenere Chiffre. Die tabula recta veröffentliche Trithemius im fünften Band seiner sechsteiligen Polygraphiae libri sex (Sechs Bücher zur Polygraphie).
	Übungs-Anleitung mit Software-Komponente Trithemius an der TU-Freiberg Trithemius bei KRYPTOLOGIE.DE
	... der Standard sowie seine wesentlichen Verbesserungen in Sachen Sicherheit ... auf den ersten Blick ziemlich sicher - sogar auf Jahrhunderte, denn eine Häufigkeitsverteilung gab's nicht mehr Fragen Sicherheitskonzept: ... zwar polyalphabetisch, aber der Schlüssel war relativ schnell allgemein bekannt - ein eklatanter Verstoß gegen das Kerhoff'sche Prinzip bei Bekanntheit des Verfahrens auch unter modernen Möglichkeiten habe ich nach maximal 4 Tests den richtigen Schlüssel - es gibt ja nur diese vier!!!

2. Der Trithemius-Chiffre

	Das Funktionsprinzip nimmt eigentlich den Vigenère-Chiffre vorweg
	... die Tabula Recta: Die Tabula recta (von lateinisch Tabula = Tafel, Tabelle und rectus = gerade, regelmäßig, also deutsch etwa: Quadratische Tafel) ist eine quadratische Darstellung der Buchstaben des Alphabets, bei der in jeder Zeile die Buchstaben um einen Platz weiter nach links verschoben werden. Sie wurde durch den deutschen Benediktinerabt Johannes Trithemius (1462–1516) im Jahre 1508 im fünften Band seines in lateinischer Sprache geschriebenen sechsbändigen Werkes Polygraphiae libri sex (deutsch: Sechs Bücher zur Polygraphie) angegeben. Dies sind die ersten gedruckten Bücher zum Thema Kryptographie. Sie erschienen erst im Jahre 1518 nach seinem Tod. In der Originalfassung (siehe Weblinks: „Bild der authentischen Tabula recta“), von denen eine in der Bayerischen Staatsbibliothek in München aufbewahrt wird, enthält die in seinem Buch als Recta transpositionis tabula (wörtlich: Regelmäßig umgesetzte Tabelle) bezeichnete Tafel in Anlehnung an das archaische lateinische Alphabet nur die 24 Buchstaben a, b, c, d, e, f, g, h, i, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, x, y, z und w. Es fehlen j und v, denn zu seiner Zeit wurde noch nicht zwischen u und v sowie i und j unterschieden.   Recta transpositionis tabula. a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z In hac tabula literarum canonica siue recta tot ex uno & usuali nostro latinarum literarum ipsarum per mutationem seu transpositionem habes alphabeta, quot in ea per totum sunt monogrammata, uidelicet quater & uigesies quatuor & uiginti, quae faciunt in numero D.lxxvi. ac per to tidem multiplicata, paulo efficiunt minus quam quatuordecem milia.
	Deutsch: In dieser regelmäßigen oder viereckigen Tabelle von Buchstaben findet man durch Veränderung („per mutationem“) oder Umsetzung („transpositionem“) das gebräuchliche Alphabet unserer lateinischen Buchstaben, die in ihrer Gesamtheit Monogramme (einzelne Buchstaben) darstellen, nämlich 24 mal 24, das ergibt die Zahl von 576 und multipliziert man diese mit genauso vielen (24), ergibt sich ein wenig weniger als 14.000. Trithemius benutzte also bereits im Jahr 1508 in seinem Buch die beiden wichtigen Begriffe (Permutation und Transposition), die auch für die modernen kryptographischen Verfahren (wie beispielsweise AES) noch immer die Grundlage darstellen. Seine Tabula recta hat in moderner Fassung mit allen 26 Großbuchstaben des lateinischen Alphabets unserer Zeit das im Bild (oben rechts) dargestellte Aussehen. Trithemius benutzte seine Tafel, um eine Methode zur polyalphabetischen Verschlüsselung zu erläutern. Er schlug vor, den ersten Buchstaben der zu verschlüsselnden Nachricht mit Hilfe der ersten Zeile der Tabula recta zu verschlüsseln, den zweiten mit der zweiten Zeile, und so weiter. Damit erreichte er eine Einebnung des Häufigkeitsgebirges des Geheimtextes und vermied so einen wesentlichen Schwachpunkt der damals noch sehr gebräuchlichen Varianten der monoalphabetischen Verschlüsselungsverfahren, die aufgrund der charakteristischen Häufigkeiten der einzelnen Buchstaben mithilfe von statistischen Methoden relativ leicht gebrochen (entziffert) werden können. Heute bezeichnet man diese von Trithemius mit seiner Tabula recta vorgeschlagene Methode als „progressive Chiffrierung“, die beispielsweise bei der maschinellen Verschlüsselung noch immer verwendet wird. Allerdings kommen heute natürlich deutlich mehr als nur zwei Dutzend unterschiedliche Alphabete zur Anwendung. Die Tabula recta findet außerdem Anwendung bei der vom französischen Kryptographen Blaise de Vigenère im Jahre 1585 vorgeschlagenen Vigenère-Verschlüsselung und wird häufig fälschlicherweise nach ihm auch als „Vigenère-Quadrat“ bezeichnet. Allgemein spricht man auch dann von einer Tabula recta, wenn es sich um eine quadratische Anordnung von Buchstaben handelt, bei der sie zwar in jeder weiteren Zeile um einen Platz mehr verschoben sind, jedoch in der ersten (und damit auch in allen folgenden) nicht in alphabetischer Reihenfolge angeordnet sind. In solchen Fällen spricht der Kryptograph von einem „verwürfelten Alphabet“ (Näheres zur Erzeugung von Geheimalphabeten siehe: Geheimalphabeterstellung bei der monoalphabetischen Substitution). Genau genommen ist schon Trithemius' ursprüngliche Tafel von dieser Art, denn seiner Zeit gemäß ordnete er den Buchstaben w als letzten Buchstaben hinter dem z an.

3. ... und wir probieren das selbst einmal

	Bereits Trithemius selbst hat auf akute Mängel seines Verfahrens hingewiesen und zumindest Denkansätze geliefert, um diese etwas zu entschärfen
	Im folgenden Beispiel werden die Kleinbuchstaben natürlich wieder durch Großbuchstaben ersetzt, um die Texte an den Stil dieser Web-Seiten anzupassen. Das "J" in modernen Texten wird als "I" gelesen und das "V" als "U". Außerdem beachte man, dass das "W" hier wie bei Trithemius als letzter Buchstabe geführt wird. Achtung: ... das Alphabet hatte historisch eine andere Anordnung!!!
	Trithemius in seinen Varianten - hier und jetzt: Modernes Alphabet auf "A" beginnend Encoding Trithemius mit klassischem Alphabet auf "A" beginnend Decoding Trithemius mit klassischem Alphabet auf "A" beginnend Startbedingungen zum Ciffrieren Chiffrieren mit Trithemius auf klassischem Alphabet auf “A” startend, beginnend beginnend auf erstem Zeichen des Plaintextes Plaintext im Prosaformat - 48 Zeichen: Auch der höchste Gipfel ist nur ein Umkehrpunkt! Plaintext bereinigt: - 41 Zeichen: AUCHD ERHOE CHSTE GIPFE LISTN UREIN UMKEH RPUNK T Cipher-Alphabet: ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUXYZW Cipher-Alphabet Codesatz: ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUXYZWABCDEFGHIKLMNOPQR Startbedingungen zum Deciffrieren Dechiffrieren mit Trithemius auf klassischem Alphabet auf “A” startend, beginnend beginnend auf erstem Zeichen des Ciphertextes Ciphertext - 41 Zeichen: AXELH KZPYO NTFHT YAHWW GFQSN XTHNS SBTSO SDCCA L Cipher-Alphabet: ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUXYZW Cipher-Alphabet Codesatz: ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUXYZWABCDEFGHIKLMNOPQR Trithemius Chiffrier-Tabelle - diese ist beim Chiffrieren bzw. Dechiffrieren identisch Trithemius Chiffrier-Tabelle - diese ist beim Chiffrieren bzw. Dechiffrieren identisch Trithemius Chiffrierung Trithemius Dechiffrierung Trithemius Chiffrierung - der Ciphertext Trithemius Dechiffrierung - der Plaintext

4. Die Software-Lösung

	Die Geschichte sowie Idee und auch Verfahren präzise studiert, ergibt sich ein extrem widersprüchliches Bild. Es war auf dem vormalig bestehendem Modell ein absolut neues Verfahren - polyalphabetisch und somit in Unkenntnis des Schlüssels schon sehr schwer zu "knacken" - wir reden ja von einer Zeit lange vor Computer und Betrachtung allein dieser Möglichkeit (... man muss ja erst mal auf so eine Idee kommen!!!). Und nun die Fakten: der Chiffre war im Standard mit dem vollständigen sowie vormals geltendem Alphabet angewandt worden und begann au "A" - und dies noch auf dem Anfang des Textes. Betrachten wir das aus heutiger Sicht -  nicht mit dem Blick der Jahre um 1500 - es war das Verfahren, welches hier Sicherheit schuf, nicht der Schlüssel! Aus heutiger Sicht ein Beispiel dafür, wie man es nicht machen sollte - die Sicherheit hängt nicht am Verfahren, sondern am Schlüssel!!!
	Encoding - Verschlüsseln Decoding - Entschlüsseln Bedienungshinweise der Software Stand Januar 2019: primär ist das Alphabet auszuwählen - alle weiteren Einstellungen hängen davon ab: modern mit "A" beginnend modern mit "B" beginnend klassisch mit "A" beginnend klassisch mit "B" beginnend Sonderzeichen im Eingabetext werden automatisch eliminiert (... dies ist nicht auf alle möglichen Zeichen getestet - funktioniert sicher im Rahmen der Tests - also "normale Texte" im klassischen Alphabet sind "J" sowie "V" ausgeschlossen und das Alphabet ist auch anders angeordnet - dies gilt dann selbstverständlich auch für die Chiffriertabellen "ß" wird immer zu "SZ" konvertiert ACHTUNG: per 2.1.2019 funktioniert das klassische Alphabet mit Versatz definitiv nicht die Nutzung schließt automatisch das Beibehalten von Ziffern aus "J" wird im klassischen Verfahren automatisch zu "I" konvertiert - "V" zu "U" alle Funktionen sind in den Endversionen faktisch gegeneinander verriegelt FÜNFER-Gruppen schalten für den bereinigten Eingabetext oder zurück zum Blocktext ist jederzeit möglich
	Encoding - Verschlüsseln bzw. Decoding - Entschlüsseln des Trithemius Ciffre Trithemius-Software Januar 2019 die EXE-Datei zum direkten Start das Programmpaket im Delphi 6.0-Format als ZIP-archiv zum Download

5. Angriffspunkte auf Trithemius

... unbekannt ist der Trithemius extrem schwer angreifbar. Jedoch hängt seine Sicherheit am Verfahren - und nicht am Schlüssel. wie von Kerkhoff gefordert - nach ihm, und dies gilt heute noch uneingeschränkt, hängt die Sicherheit am Schlüssel, und nicht am Verfahren. Genau dies ist jedoch hier der Fall - Sicherheit bietet lediglich das Nichtwissen um das Verfahren!!!

das Hauptproblem der Urform dieses Verfahrens ist, dass es ja gar keinen schlüssel gab zwar polyalphabetisch, aber das Geheimnis war an das Verfahren gebunden - kenne ich das Verfahren oder ergründe es, so lese ich mit - und das genau so schnell, wie der eigentliche Ziel-Adressat - es gibt dann gar keinen Aufwand zum Knacken, wenn man nicht im Besitz des Schlüssels ist zwei grundsätzliche Möglichkeiten gibt es, um die Sicherheit zu erhöhen  - jedoch ist eine der Möglichkeiten ein schwacher Schlüssel mit wiederum maximal 25 Möglichkeiten - klassisch sogar nur 23 Fälle (... also nicht wirklich viel!!! - man kann den Start des Alphabets verschieben) und nur eine davon wurde bereits von Trithemius selbst zur Erhöhung der Sicherheit ins Kalkül gebracht

6. Verwandte Themen

	Als enger Verwandter des klassischen Vigenère-Chiffre ist das Verfahren des Trithemius gleichzeitig eng an den Beauford- und Gronsfeld-Chiffre angelehnt. Obwohl ein Polyalphabetischer Chiffre mit dem Manko des festen Schlüssels für die damalige Zeit doch recht fest. Aus heutiger Sicht nachgerade lächerlich, denn eigentlich ein glatter Verstoß gegen das Prinzip von Kerkhoff, nach dem die Sicherheit allein am Schlüssel hängt.
	Arten  von polyalphabetische Chiffre und Codes   Vigenère-Chiffre Beaufort-Chiffre Jost Maximilian von Bronckhorst-Gronsfeld   Running-Key Auto-Key Bifid-Chiffre   Lewis Caroll mit dem Dodgson Chiffre
	Problemkreis Zufall hier die einzige Seite, auf welcher es wirklich um realen Zufall geht - Binäres Rauschen Zufall Zufallsmuster Schieberegister ... Schieberegister mit hoher Bit-Breite sind sehr gute technische Zufallsgeneratoren - es bleiben aber bei langen Texten Muster - und diese sind angreifbar Bletchley-Park

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© Frank Rost am 5. März 2017 um 16.37 Uhr