HEX

Zeilennummer

x3

x2

x1

x0

y1

y0

0H

1

0

0

0

0

0

0

1H

2

0

0

0

1

0

0

2H

3

0

0

1

0

1

1

3H

4

0

0

1

1

1

1

4H

5

0

1

0

0

0

1

5H

6

0

1

0

1

0

1

6H

7

0

1

1

0

1

1

7H

8

0

1

1

1

1

0

8H

9

1

0

0

0

0

0

9H

10

1

0

0

1

0

1

AH

11

1

0

1

0

1

1

BH

12

1

0

1

1

0

1

CH

13

1

1

0

0

0

1

DH

14

1

1

0

1

0

1

EH

15

1

1

1

0

0

0

FH

16

1

1

1

1

0

0

  

Kanonisch disjunktive sowie konjunktive Normalform als Logikschaltung für die Ausgangsfunktion

Karnaugh-Veitch-Diagramm für n=4
Zeile x3 x2 x1 x0 y HEX-Code
1. 0 0 0 0 00H
2. 0 0 0 1 01H
3. 0 0 1 0 02H
4. 0 0 1 1 03H
5. 0 1 0 0 04H
6. 0 1 0 1 05H
7. 0 1 1 0 06H
8. 0 1 1 1 07H
9. 1 0 0 0 08H
10. 1 0 0 1 09H
11. 1 0 1 0 0AH
12. 1 0 1 1 0BH
13. 1 1 0 0 0CH
14. 1 1 0 1 0DH
15. 1 1 1 0 0EH
16. 1 1 1 1 0FH

Vorgegebene Logiktabelle
    x0 x0 x0 x0
    0 1 1 0
x1 0 00H 01H 05H 04H 0 x3
x1 1 02H 03H 07H 06H 0 x3
x1 1 0AH 0BH 0FH 0EH 1 x3
x1 0 08H 09H 0DH 0CH 1 x3
    0 0 1 1
    x2 x2 x2 x2

Resultierende Karnaugh-Veitch-Tafel für 4-Eingangs-Logiken (richtig seit 17.11.2012)

Jede Zusammenfassung im Karnaugh-Diagramm soll möglichst viele Felder enthalten. Die Zahl der Zusammenfassungen soll möglichst klein sein. Jede Zusammenfassung (Block) bildet ein Glied der gesuchten Schaltfunktion. Die Variablen, die innerhalb des Blocks ihren Zahlenwert nicht ändern, werden miteinander durch die UND-Funktion verknüpft. Die sich ergebenden Terme der Blöcke verknüpft man durch die ODER-Funktion. Diese schaltalgebraische Gleichung ist die reduzierte Schaltfunktion. Die Zusammenfassung der Felder mit dem Wert 1 im Karnaugh-Diagramm liefert die reduzierte Schaltfunktion für die Ausgangsvariable s. Überwiegen im Diagramm die Felder mit dem Wert 1, so ist es zweckmäßig durch Blockbildung der Felder mit dem Wert 0 den Wert s der Ausgangsvariablen zu ermitteln. Durch nochmaliges Negieren von s erhält man dann den Wert s der Ausgangsvariablen.

  • wenn benachbarte Felder eine 1 enthalten, werden sie zusammengefasst
  • diese Zusammenfassung darf keine Nullen enthalten
  • die Zusammenfassungen müssen Rechtecke sein
  • die Gruppen dürfen sich überlappen
  • eine Gruppe darf nicht vollständig von einer anderen Gruppe umschlossen werden
  • die Anzahl der Felder die man zusammenfasst, muss einer Potenz der Zahl 2 entsprechen, also 1, 2, 4, 8, 16, ...
  • die Zusammenfassung kann auch über die Ränder des Diagramms hinausgehen, also z.B. Feld 3 und 7, oder 6 und 14
  • alle zusammengehörenden Felder sollten über jeweils eine 2-Eingangs-AND-Logik geschalten werden können (solange die Eingangsanzahl kleiner 5 ist - Einzelfelder benötigen hier bereits eine 3-Eingangs-AND-Logik

... siehe zur Zusammenfassung aber auch hier!!!

Karnaugh-Veitch-Tafel für 4-Eingangs-Logiken

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei

... hier ist die Lösung für 4er-Tafeln faktisch als Teilmenge enthalten
Karnaugh auf Eins Karnaugh auf Null

Karnaugh-Markierung für alle auf "Eins"

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei

Karnaugh-Blockbildung für alle auf "Eins"

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei

Karnaugh-Markierung für alle auf "Null"

Karnaugh-Blockbildung für alle auf "Null"

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei

Karnaugh-Blockbildung für alle auf "Eins"

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei

Karnaugh auf Standard Karnaugh alles auf Eins

Karnaugh-Schaltung auf Standard-Lösung

Logikschaltung für die Ausgangsfunktion

Karnaugh-Schaltung mal als Test alles auf 1 probiert
Prinzip-Schaltung auf verfügbare Gates aufgelöst      

Karnaugh-Schaltung auf Standard- in "Elektronik" gegossen ...

  hier auch zu Download als CorelDraw 11.0 Datei (der Download ist bis Ende 2020 nicht möglich)

  • ... ich realisiere die Negator-Logiken mit einem SN74LS04, oder SN74LS14
  • ... die OR-Verknüpfung übernimmt ein SN74260, oder SN74LS260, bzw. einem SN74HCT260 oder SN74HCT260
  • ... als AND-Kombinatorik nutze ich einen SN74LS11 - und einen SN74LS20