Die Übereinsstimmung aller Summen in Horizontalen, Vertikalen und Diagonalen ist kennzeichnend für Magische Quadrate.
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Um die Summe aller in dem Magischen Quadrat befindlichen Zahlen zu erhalten, muss man die Summe der Zahlen von 1 bis zum Quadrat der Seitenlänge bilden. Dazu benutzt man die Summenformel für arithmetische Zahlenfolgen:
Sg = 0,5 a (a + 1)
Substituiert man für a das Quadrat der Seitenlänge n, so erhält man:
Sg = 0,5 n² (n² + 1)
Da die Seitensumme überall gleich ist und in der Gesamtsumme genau n mal enthalten ist, erhält man die Seitensumme, indem man die Gesamtsumme durch n dividiert:
Ss = Sg / n = 0,5 n (n² + 1)
Hier ein paar Funktionswerte als Beispiel: