[WDR-Homepage] Der Know-how-Computer --------------------------------------------------------------------------- Demonstrations-Software: * DOS * Windows 3.xx * Windows 95 --------------------------------------------------------------------------- Der Know-how-Computer ist ein enger Verwandter der Turing-Maschinen, die Alan M. Turing zur Erforschung der Grundlagen der Computerei entworfen hatte. Das Schöne am Know-how-Computer ist, daß er auf dem altbekannten Rechnen mit den natürlichen Zahlen 1, 2, 3,... basiert. Und genauso, wie man sich zum Beispiel einen Bruch, etwa 5/6, aus den beiden natürlichen Zahlen 5 und 6 in geeigneter Anordnung zusammenbauen kann, ist es auch beim Know-how-Computer möglich, die Werte in zwei aufeinander folgenden Datenregistern zum Beispiel als Zähler und Nenner eines Bruches zu interpretieren. Ehrenwörtlich sei hier an dieser Stelle versichert, daß man diegesamten Rechenvorgänge auf das Rechnen mit natürlichen Zahlen zurückführen kann, daß also der Know-how-Computer ein universeller Computer ist, der nur in seiner Schnelligkeit hinter den Konkurrenzmodellen zurücksteht. Am besten erfühlen Sie das, indem Sie den Know-how-Computer immer wieder anders programmieren. Zum Beispiel können Sie die Zahl 10 in Register XX erzeugen, indem Sie zehnmal + XX im Programm hintereinander schreiben. Oder Sie entwerfen ein Subtraktionsprogramm, indem Sie zunächst genauso von einem Minuenden den Subtrahenden abziehen, wie Sie bei der Addition den einen Summanden zum anderen hinzugezählt haben. Aber Achtung, wenn der Subtrahend größer ist als der Minuend! Dann werden Sie nämlich aus einem bereits leeren Datenregister noch ein Streichholz wegnehmen! Wenn Sie allerdings durch ein Programm vor der Subtraktion überprüfen, ob der Subtrahend tatsächlich auch Kleiner als der Minuend ist, dann kann dies nicht passieren. Und wenn Sie gegebenenfalls die Rolle von Minuend und Subtrahend vertauschen, dann können Sie immerhin den Betrag Ihrer Differenz ausrechnen. Wenn Sie dann noch in einem Merkregister festhalten, ob die Differenz eigentlich negativ sein sollte, dann hoben Sie die negativen Zahlen für den Computer verfügbar gemacht. Sie müssen es nur versuchen: Der Know-how-Computer kann alles, was berechenbar ist, auch berechnen. Weitere Vorschläge zur Programmentwicklung: Programmieren Sie eine Multiplikation zweier positiver Zahlen. Programmieren Sie eine Division mit Behandlung des Falles "Division durch Null". Schreiben Sie ein Programm, das die Inhalte der ersten fünf Register löscht... Sie werden jedesmal eine Menge über das Programmieren erlernen. Von Ulrich Rohode --------------------------------------------------------------------------- So sieht der Konow-how-Computer (97 kB) aus. Die Bedienungsanleitung zum Know-how-Computer --------------------------------------------------------------------------- Dieser Einfachst-Computer soll die Arbeitsweise eines Normal-Computers veranschaulichen - dargestellt an den einzelnen Befehlsvorgängen. Sie können damit aber auch selbst programmieren und dabei erkennen, welche "Gedankengänge" der Computer zu leisten hat, um zum Beispiel eine Multiplikation auszuführen. Für das erste nebenstehende Programm-Beispiel (eine Addition) benötigen Sie nur einen Bleistift oder Kugelschreiber und eine Anzahl Streichhölzer. Der Stift dient als Programmzeiger (Program-Counter = PC). Mit den Streichhölzern (es eignen sich auch Knöpfe oder andere Dinge) werden Sie in die Datenregister Zahlen eingeben, der Computer wird diese Zahlen dann manipulieren. Das beiliegende "Programmspeicher-Papier" dient Ihnen später für selbst zu entwickelnde Programme als Programmspeicher. Legen Sie Ihren Kugelschreiber (als Programmzeiger PC") am Anfang immer so, daß seine Spitze auf Programmspeicher-Zelle 1 deutet: also Startstellung wie eingezeichnet. Links neben den Programmspeicher-Zellen-Nummern finden Sie die Inhalte der Zellen und können über das Befehls-Symbol (z. B. i) erkennen, welcher Befehl auszuführen ist. Nach dem Befehls-Symbol folgt eine Zahl. Sie gibt die Nummer des im Befehl angesprochenen Datenregisters oder der angesprochenen Programmspeicherzelle an. In der Mitte unten im Know-how-Computer steht die Beschreibung eines jeden Befehls. Dort ist für die jeweils aktuelle Nummer XX geschrieben. Wenn Ihr Programmzeiger also am Anfang auf 1 zeigt, dann lesen Sie bei unserem Additionsprogramm i4. In der Mitte unten lesen Sie bei i nach, was zu tun ist. Dabei setzen Sie an Stelle von XX diesmal 4 ein. Wenn Sie eine Eins addieren sollen, dann legen Sie einfach ein zusätzliches Streichholz in das vom Programmbefehl angesprochene Datenregister zu den dort möglicherweise schon vorhandenen. Beim Subtrahieren einer Eins nehmen Sie ein Streichholz weg. Wenn Sie den Programmzähler PC setzen sollen, dann legen Sie einfach den Kugelschreiber so, daß seine Spitze auf die im Befehl angegebene Programm- speicherzelle zeigt. Beim Erhöhen des Programmzählers lassen Sie die Stiftspitze einfach auf den nächsthöheren Befehl (oder den überrrächsten, wenn verlangt) zeigen. Ein einfaches Additions-Programm haben wir für Sie schon im Programmspeicher vorbereitet. Legen Sie dazu eine Anzahl Streichhölzer in das Datenregister 1 und eine andere Anzahl in das Datenregister 2. Der Einfachheit halber sollten Sie mit kleinen Stückzahlen beginnen. PC (Stift) muß zu Beginn so eingestellt werden (auf den Papier-Computer gelegt werden), daß seine Spitze auf die Programmspeicher-Zelle 1 zeigt. Lesen Sie den Inhalt der angezeigten Programmspeicher-Zelle und vergleichen Sie anhand des ersten Symbols, welcher Befehl ausgeführt werden soll. Das erste Symbol ist ein i, also führen Sie den Befehl I aus. Sie sollen PC auf Programmspeicher-Zelle 4 setzen. Also lassen Sie bitte die Stiftspitze auf Programmspeicher-Zelle 4 zeigen. Dort steht O2. Der Befehl lautet O, bitte führen Sie diesen Befehl durch. An Stelle von XX setzen Sie die in der Programmspeicher-Zelle angegebene Zahl ein (in diesem Fall 2). Sie sollen also prüfen, ob der Inhalt des Datenregisters 2 Null ist. Angenommen es liegt mindestens 1 Stäbchen in Datenregister 2, dann bewegen Sie die Schreiberspitze um eine Speicherzelle nach unten. Dort (in der Programmspeicher-Zelle 5) steht i, also Befehl i durchführen, also jetzt PC auf Programmspeicher-Zelle 2 setzen. Der neue Befehl lautet +. Bitte führen Sie diesen Befehl durch: Sie erhöhen in Datenregister 1 die Anzahl der Stäbchen um 1 Stiick und erhöhen PC um 1 Stelle. Der Stift zeigt danach auf 3, Dort steht der Befehl -. Diesen Befehl wiederum durchführen, d. h. Sie nehmen aus Datenregister 2 ein Stäbchen weg und erhöhen PC um 1 Stelle. In dieser Weise fahren Sie weiter fort, bis Sie zu Programmspeicher-Zelle 6 mit "Stop" gelangen. An dieser Stelle sind der Rechenvorgang und damit die einzelnen "Computer-Gedankengänge" beendet. Was tut unser Trainingsprogramm ? Es addiert einfach die Zahlen in Register 1 und 2. Das Ergebnis steht in Register 1. So "einfach" denkt der Computer. Prüfen Sie das nach, indem Sie verschiedene Summen bilden. --------------------------------------------------------------------------- [zurück]